矫顽力表示为磁化强度和微观结构之间的复杂关联。然而，由于多重内在起源，矫顽力在传统的 Ginzburg-Landau 理论框架下尚未得到充分理解。

在这里，东京理科大学（Tokyo University of Science）的研究人员使用机器学习绘制磁化反转的现实能量图，以考虑 Ginzburg-Landau 理论中缺失的参数。磁化反转过程中的能量景观可视化为通过机器学习提取的特征的函数；分配了减少的特征空间和滞后回线之间的相关性。低维数据集中的特征与磁化强相关，并嵌入了形态信息。研究人员分析了模拟和实验磁畴结构的能量景观；观察到类似的趋势。景观图可以将系统的能量和矫顽力可视化为特征空间组件的函数。

该研究以「Feature extended energy landscape model for interpreting coercivity mechanism」为题，于 2022 年 11 月 8 日发布在《Communications Physics》。

软磁材料在变压器、发电机和电机等的铁芯中具有重要应用。凭借减缓全球变暖的优势，电动汽车成为汽车行业的热门话题。软磁材料实现高能效所需的特性是高饱和磁化强度、低矫顽力和低损耗。限制电机效率的一个关键方面是能量损失。每个周期的损耗对应于外场所做的功。因此，为了开发更好的电机，必须最大限度地抑制这种损耗。

在这些损失中，磁滞损失主要是由畴壁的钉扎引起的，它限制了外场下的自由运动。畴壁已得到广泛研究，磁滞和微结构之间的相关性已针对硬磁材料得到解决，在一些工作中，软磁材料也得到解决。由于巴克豪森效应，软磁材料的微观结构对损耗有重要影响。

可视化磁性材料的能量具有实际和基础的应用。Balakrishna 和 James 最近描述了一个理论框架，以使用磁弹性和各向异性能量阐明坡莫合金 (Py) 中的矫顽力。Toga 团队描述了钕 (Nd) 磁体的能量景观，以揭示系统的热力学活化能。

然而，由于缺陷、粗糙度、晶体尺寸等原因，实际材料中的能量计算是艰巨的。考虑到金相结构的非均匀多晶系统中的物理描述对于高级材料应用是必要的，特别是在非平衡条件下，例如磁化反转过程。因此，了解真实材料在异质系统中的功能，例如磁畴和金相结构，一直是材料科学中的一个突出问题。

然而，目前这个问题可以使用材料信息学来解决。在过去的十年中，随着硬件的发展和材料数据库的创建，机器学习技术已经进入材料科学领域并取得了突出的成果。最近使用机器学习研究了磁性。Kwon 团队开发了一种技术，可使用神经网络组合从自旋极化低能电子显微镜 (SPLEEM) 图像数据中提取磁性哈密顿量的参数。Park 团队使用人工神经网络 (ANN) 和其他机器学习算法来预测 NdFeB 磁体的矫顽力，并获得高达 R^2 = 0.9 的精度。此外，最近报道了基于 Ginzburg-Landau (GL) 畴壁方程分析获得系统参数。

在这项工作中，东京理科大学（Tokyo University of Science）的研究人员尝试使用机器学习能量景观来描述矫顽力，以及如何使用标准 GL 理论的扩展在特征空间中可视化系统属性。该团队专注于了解真实材料的矫顽力机制。研究人员使用微磁学模拟和磁光克尔效应显微镜图像结合主成分分析 (PCA) 来开发 Py 薄膜磁化反转过程中的能量景观。使研究人员可以绘制模拟和实验磁畴结构集的景观。该团队讨论了如何在特征空间中表示矫顽力，并分析了物理参数、输出特征的含义和能量成本之间的关系。将可解释的机器学习方法用于理解磁化反转过程的模拟和实验数据集的矫顽力机制。

图：能源格局分析工作流程。（来源：论文）

在这里，研究人员比较了 Py 薄膜中缺陷密度增加的影响，使用智能分析将磁畴结构的图像信息直接连接到使用 GL 理论的矫顽力机制分析。为了阐明这份手稿的总体思路，上图显示了从磁畴图像中提取物理信息和绘制能量景观的工作流程：

(I) 磁化图像是通过模拟或实验或两者获得的。

(II) 此处对图像进行预处理，并使用快速傅立叶变换 (FFT) 从实空间转换为倒易空间。傅里叶变换已用于图像处理以提取周期性分量；此外，傅里叶变换已广泛用于研究各种成像和分析技术中的磁畴。倒易空间映射磁序；因此，研究人员可以通过只考虑具有最小信息损失的高阶元素来减少数据集，这也避免了过度拟合。

(III) 将倒数信息矢量化并用作 PCA 的输入，PCA 在二维上进行了缩减。PCA 是一种简单高效的算法，可以帮助解释数据集中的趋势，并且具有可解释性。在这一步的最后，绘制了能量景观，可以用来提取隐藏因素。

(IV)最后，利用变量变换将GL模型扩展到信息空间。主要成分和物理参数之间的相关性用于解释磁化反转现象。

图：缺陷依赖磁化反转曲线。（来源：论文）

在真实材料中，形貌和结构缺陷对矫顽力起着重要作用，它们很难预测材料功能的起源。在这里，研究人员试图解释特征的含义并加深对分析结果的理解。在该团队的模型中，FFT 通过以数据驱动的方式提取多个主成分来提取周期性结构的特征，有可能在提取隐藏特征的同时仍然包含有关异质性的信息。这可能包含在通常的 FFT 峰的边缘，其中可能包含磁性排序信息，但在很大程度上被传统分析所忽视。值得注意的是，考虑到 PCA 的高解释率成分，研究人员正在使用 FFT 模式中的大部分信息。而且，通过使用PCA降维，可以缩小范围，只关注那些解释性高的，这有助于减少分析和研究的数据量。

图：矫顽力与距离的关系。（来源：论文）

在模拟中，由于可以访问真实材料中的所有变量，因此可以高精度计算矫顽力；否则，有许多与微观结构相关的未知参数。研究人员使用机器学习描述能源格局的方法对实验和模拟数据都显示出良好的结果。两者都具有相似的能量景观形状，以及变量的解释和它们之间的相关性。因为两个系统由相同的材料组成，所以磁化过程应该是相似的；因此，倒易空间中的磁畴信息是可比较的，并且同样的考虑成立。

使用倒易空间的另一个优点是，获取能量景观的相同方法可以应用于其他技术，而不仅仅是空间成像。中子衍射，是一种研究材料磁性结构的强大技术，可在倒易空间中输出数据，并可用于使用能量图谱研究磁性。研究人员最近开发了一种使用拓扑数据分析 (TDA) 的磁畴分析方法。将来，该团队打算将此处描述的方法与 TDA 相结合，以改进磁畴结构中不均匀性的提取。

图：磁化强度与第一主成分之间的关系。（来源：论文）

总之，为了从磁化图像中获取物理参数，东京理科大学的研究人员使用材料信息学工具绘制了能量图。真实材料的矫顽力不能仅使用通常的 GL 方法来描述，因为如果不使用特定参数调整理论，就无法添加形态缺陷。在这里，他们试图通过使用从磁化图像的主成分分析中出现的景观来克服这个问题。

基于景观，研究人员观察了缩小空间中距离和矫顽力的相关性。在景观的调节下，能量和有序参数可以从磁化纹理中获得。此外，该研究证明了钉扎过程在系统总能量中的重要性，并展示了它与特征空间和物理特性的关系。虽然将新方法应用于简单系统，但该方法可以扩展到其他系统并考虑其他属性，例如温度和应变/应力以及高速磁化反转过程中的动力学。