为了分析信念、判断等概念,需要找到一种不以"真"这个概念为前提的方法.根据关于普遍对象的看法以及世界中的对象是什么、命题的逻辑构造是什么等问题的看法,真之冗余论题得以提出,并从自然语言转移到准形式化语言,引入命题量词以期解决所讨论的哲学问题,且吸收皮尔士的实用主义思想回答否定问题,使理解部分信念成为可能,并讨论必然性、普遍命题和同一性等量化模态逻辑和模态形而上学的核心问题.

本文遵循信念指导我们的行动这一皮尔士观点,将基本信念描述为地图,而具有普遍内容的普遍信念则根本就不是命题,而是形成"说话者迎接未来的系统"的变形假言陈述.因果律是一种变形假言陈述,具有特殊的重要性和客观性.对于量化语句所表达的普遍信念,本文认为它们表达的是认知态度而非命题,从而明确支持了实用主义意义理论的核心论题.

王路先生治学从教40年来,孜孜不倦追求纯粹学术,成为我国逻辑学和哲学研究的著名学者.他通过对逻辑学创始人亚里士多德和现代逻辑创始人弗雷格的研究,树立了"逻辑就是'必然地得出'"这一正确的逻辑观,成为改革开放以来我国逻辑研究的一面旗帜;他关于"是"与"真"这两个核心概念的研究,为哲学正本清源,成为我国哲学研究的一面旗帜.哲学就是形而上学,哲学的本质是逻辑,现代逻辑是极其重要的哲学研究工具.根据王路教授迄今为止所出版的著作,略述他40年来的学术思想历程,以资启发后学,促进逻辑与哲学的研究.

通常认为,特殊对象和普遍对象之间有一个区分,前者是个体对象,后者是一般概念或抽象"对象",此外,这种本体论上的区分可以在语言中用主谓词的区分来表示,主词是专名,表示对象,谓词是形容词和动词,表示属性和关系.拉姆齐提出以下四个论证来挑战这两个区分:(1)语言中的对称性;(2)复合的普遍对象;(3)感觉上的区分;(4)逻辑上的对称性.他的结论是,没有理由假定在特殊对象和普遍对象之间有这样的区分,除了知道"普遍对象理论一片混乱"之外"我们一无所知".

在1935年出版的《逻辑》中,金岳霖系统地提出了自己的推论理论,并以讨论"所以"的方式回应了路易斯·卡罗尔在1895年提出的"无穷倒退"这一逻辑哲学中的核心问题.本文梳理了"推论""蕴涵"和"后承"等相关的逻辑概念之间的异同及其理论问题,然后以此为背景,结合金岳霖的哲学立场,疏解了他关于推论的卡罗尔问题的解释和回应,并且指出了这一理论所遗留的客观基础问题.

Chinese logician and philosopher Jin Yuelin published in 1935 a textbook Logic (in Chinese) in which he proposed proving the distributive laws by a slightly non-standard version of Venn diagrams. In Jin Yuelin’s modification some segments of the circles are marked with dashed instead of continuous lines, namely those that following the meet and join operations encircle the regions outside of the meet regions, as well as those that encircle the regions inside of the join regions. Hence the validity of distribution of meets over joins in the first distributive law and joins over meets in the second is observed by the sameness of the diagrams with exactly the same dashed and continuous line segments. This slight modification removes the need for shading empty regions and liberates one from using the cross mark “x” or some other ‘non-visuals’ for existence while freeing shading for some other uses (as e.g. opined by Venn and Peirce) and reducing clutter. In addition to such implications to the theory of Venn diagrams, we expose this little-known detail from the history of Venn diagrams and assess the factors that contributed to its discovery, such as whether Jin Yuelin decided to apply the dashed line following his reading of Peirce’s broken-cut notations.

This note exposes a little-known fact originally proposed by Nicholas Rescher in 1965, that the generalized second-order quantifier “Most” and the rules governing its behavior can be incorporated into Euler-Venn diagrams with an iconic notion of an arrow and its head and vane extensions and contractions. The objective is then to analyse this work further and to link it with the related but independently developed recent work in the area of natural logic.

现代逻辑作为一门科学,自1935年金岳霖出版《逻辑》而得以系统地引进国内以来,至今已经85年了.访谈围绕逻辑教科书的主要内容、逻辑教学中可能会遇到的问题以及如何讲授现代逻辑基础的方法,探讨了王路教授的《逻辑基础》对《逻辑》中的理念的传承、逻辑对哲学的重要意义、普及和传授现代逻辑的种种可能途径.

逻辑教科书涉及到对逻辑本质的理解,在现代逻辑发展背景 的基础上梳理国内大学文科现代逻辑教科书数10年来的建设理念和发展,结合国际符号逻辑学会的"逻辑教育指南",初步讨论金岳霖先生提出的"逻辑教科书的主要内容".

Peirce's linear versions of the language of his Existential Graphs (EGs), presented in 1902, are examined. Differences between linear and non-linear languages are explained by permutational invariance and type- vs. occurrence-referentiality: Standard EGs are permutationally invariant with respect to linear EGs, while the Beta part of the system, which corresponds to first-order quantificational theory with identity, is occurrence-referential. However, occurrence-referentiality of Beta graphs constitutes a defect of expressivity: since the meaning of a quantifier is inextricably connected to the meaning of the sign of identity, certain complex assertions cannot be expressed in the language of Beta graphs without a new extension of its standard notation.

王浩在评价金岳霖学术生涯时,曾经设想过一个研究计划但是没有实行,该计划实以“逻辑基础问题”为主线.金岳霖把自己庞大哲学体系的出发点归结为逻辑,但是在为逻辑建立基础的时候,遇到了“逻辑中心困境”.在晚年的哲学工作中,他接续自己早期关于逻辑基础问题的研究,认为这个问题对整个的逻辑来说太大,从而集中讨论了推论的基础问题,把推论建基在“思维的可能”和“历史的事实”之中.如果推论是逻辑的核心,那么,他的这个论题可以视为对逻辑基础问题的一个“金岳霖式”的回答.这个回答走出了他早期工作中遇到的困境,既体现出逻辑与历史的统一和分别,也体现出“以哲学作为一项思想上的武器,为当前国家的需要直接服务”和“以哲学作为一项专门的学问来研究,直接间接为中国在国际哲学领域内争取较高的地位”的结合.

塔尔斯基在其1933年的论文中基于自己开创的语义学定义了形式化语言中真这个概念.然后,他在发表于1936年的本文中,在真这个概念的定义的基础上,第一次为后承概念提出了一个实质恰当的定义,即“句子X从类K的句子逻辑地得出当且仅当K这个类的每个模型也是句子X的模型”,使得逻辑后承这个现代逻辑核心概念的定义成为标准定义.但是,这个定义也遗留了一个更为根本的问题,即逻辑词项和非逻辑词项的划分标准问题,后者将由塔尔斯基本人在1966年给出了一个划分标准,从而开辟了一个方兴未衰的逻辑哲学研究方向.

在概述沈有鼎先生的《个体与真值的演算》与《"纯逻辑演算"中不依赖量词的部分》两篇论文的主要内容和思想的基础上,找到沈有鼎不带量词的"纯逻辑演算"的直接思想来源;确立张清宇在20世纪90年代为经典逻辑提出的"括号记法"的直接思想来源;沿着这一传统为经典命题逻辑建立一个三元联结词"条件析取"的后承演算.

逻辑常项的刻画蕴涵着逻辑作为整体的刻画,语义进路和句法进路对逻辑常项的刻画分别遇到了难以解决的问题,而逻辑常项沿着皮尔士传统的归约将为其引入“镜像性”这个性质.这一归约可以追溯到皮尔士1880年的一篇手稿.本文主要研究皮尔士这篇手稿,指出其中建立的推理系统所存在的问题,并在其中发现了对2010年提出的“肖菲克尔(型)算子”的最早表述;在此基础上,结合维特根斯坦在《逻辑哲学论》中的思想,为逻辑常项的镜像性问题给出部分回答,从而试图为逻辑常项问题提出“第三种”进路.

In China, the first series of formal systems that characterize the contradictive propositions in logic were established by Professor Zhang Qingyu during the 1980s-1990s. The present paper studies the academic sources of the concept of "falsification systems" and its related achivements presented by him, and then tries to valuate them with the background of the developments of logic then.

皮尔士存在图是现代逻辑诞生时期对量化理论和模态逻辑等领域的贡献.存在图二维记法的一个变种——线性记法——是自皮尔士本人以来的一个研究方向.本文介绍并研究这个传统中部分已有的结果,并在哈默工作的基础上,指出其中存在的一个关键问题,然后在此基础上提出一个新的看法以期修正这个问题.

Peirce's existential graphs system is the main contribution of Peirce to the science of logic in the last twenty years of his productive life.It is a graphic system developed in modern beginning period of logic science by Peirce, which was based on the relational calculus and predicate logic and indicated logic sentence and logic deduction, and was also the tool for Peirce to prove pragmatic metaphysics.Since 1923, the existential graphs, as the appendix content of The Meaning of Meaning by Ogden and Richard, had influenced the British scholars of 20th century, esp.Ramsay, a Cambridge elite.Thus, the process of this academic communication had a profound academic background and had an important historic influence.

金岳霖于1927年发表的论文"Prolegomena"阐述了哲学基础、尤其是逻辑基础这一问题.他从形而上学的实用主义立场就逻辑的起点问题提出并论证了自己的基本见解("金岳霖论题")——"相信逻辑是很便利的,至少比不相信逻辑更便利",从而在中国开逻辑基础问题研究之先河.本文研究金岳霖论题的提出及其遇到的"逻辑中心困境"、思想来源以及在金岳霖哲学体系中的地位,力图为理解金岳霖的逻辑观念、逻辑理论从而哲学体系提供了一个恰当的起点.

在2014年发表的论文《弗雷格式量化理论》中,克里普克将弗雷格的句子作为专名这一思想进行了推广和研究,建立起弗雷格式量化逻辑FQ.本文论证FQ不是对一阶逻辑的重新表述,因此克里普克的尝试失败了;但是FQ中还有一些有效项值得作进一步的公理化研究.

美国逻辑学家斯穆里安的逻辑谜题系列著作是普及现代数理逻辑知识的著名作品,本文首先介绍了斯穆里安本人提出的一套“亚瑟与伯纳德谜题”的解答方法,然后从模态命题逻辑角度提出了一种一般解答方案并举例说明了该方案.