运算能力是学生核心素养的重要表现.提高运算能力不是简单外显为学生能正确运算,而是强调他们能够理解意义和关系、选择运算策略、发展数学推理能力、形成思维品质、养成科学态度,这是一个完整的素养发展过程.学生不能成为只会机械计算的工具人,教师可以从学习内容的整体观照、认知过程的完整关注、学科育人的全面关怀这三个维度着手,重构计算课的新样态,支持学生更"完整地"学习计算,促进他们学会思维、学会学习、长远发展,更好地发展核心素养.

线上线下融合教学是一种新型的、有效的教学方式.当下,线上线下融合式学习需要在不断实践的基础上积累经验,需要在不断反思中提高学生学习的效能.在具体实践中,教师可以通过线上资源的深度研发、线上线下巧妙融合、提高学生学习的信息素养及加强学科之间的深度融合等途径,扎实进行线上线下融合教学.

小学数学教学如何将学科育人落到实处?贲友林老师执教的《鸡兔同笼》这节课做出了成功的探索,让我们清晰地看到一条学科育人的有效路径:让儿童亲历完整的数学学习.

全纳教育视野下的小学数学差异化教学,是根据不同学生的学习需要为切入点,让学生在"不同的学材"中能够积极主动地进行个性化的探究活动,使学生逐步学会思考,养成主动思考的习惯.教学中,通过"精准把握学情""提供差异化学材""制定合作化范式""设计层次性练习"等路径,殊途同归,让每一位学生都能学习到应知应会的知识,进而促进全体学生共同发展.

"完整地学"是在学科育人背景下提出的小学数学教学主张,从学习内容的建构、认知过程的体验、学业评价的旨趣三个维度入手,通过"U型"教学思考、"进阶式"课堂学习、"话题式"作业与测试等实践策略协同育人,促进学生全面发展.

幼小科学衔接视野下的一年级数学课堂出现"形式有余,内涵不足"的现象,往往只做了"幼儿园+小学"的机械连接,未能实现基于儿童作为"人"的生命发展的意义联通,其根本原因在于教师未能找准幼小科学衔接的关键衔接点.幼小科学衔接应以阶段目标、活动经验、思维方式、空间环境为关键衔接点,幼小协同设计,逐步发展儿童的空间观念,赋予儿童的学习以持续生长的力量.

文章详细记述了"年、月、日"这一课的教学过程.教师在设计教学时以问题为"驱动",希望激发学生的学习兴趣,有效拓宽学生的知识面,培养学生的思维能力,并提出培养学生思维能力的途径:从学生的学习起点出发,精心设计问题;关注教学中的"数学味",加强能力训练;通过丰富的经验素材,拓宽学生的知识面.

在班干部岗位供给远远满足不了岗位需求这一现实情境下,各种奇葩职务层出不穷,引发社会关注.种种现象的出现,从表面上看是班干部岗位供给与需求不平衡造成的,但其实质是教师、家长及学生对班干部职务缺乏理性认知.如何化解"供给"与"需求"的矛盾?如何让想做、有能力、有素质的学生走上班干部岗位?如何培养出高质量的班干部队伍?这些都是班主任在教育管理过程中须面对的重要课题.

为了更好地促进学生适应未来社会、未来学习,全面提升综合素质,构建并实施"E课程"."E课程"可实现跨区域学校间共享互动的在线教学,实现教育效益的最优化,从而最大限度地促进学生的可持续发展.其具体的实施路径是:以"人"为中心,优化"E课程"交往环境;以"学"为中心,打造"E课程"教学模式;以"成长"为目标,改革"E课程"评价体系.

基于小学生的认知特点,小学数学教材极少给数学概念下定义,而是通常用"像……这样的……是……"这种描述性的语言为数学概念作说明,这样的方式并没有影响学生对数学概念本质的把握.整个小学阶段,唯独一个数学概念一直以来颇有争议,那就是方程.

当下小学数学作业设计存在理念不科学、结构不合理的问题.为了减负增效,进行小学数学"话题式"作业设计的探索,用一些带有适度开放性和挑战性的话题生发学生的理解与表达,表现学生的个性与创造.具体而言,设计焦点透视型话题的作业,引导学生突破难点,深化数学理解;设计多元发散型话题的作业,引导学生注重关联,培养结构化思维;设计实验分析型话题的作业,引导学生科学探究,培养理性精神;设计现实应用型话题的作业,让学生感受数学有用,同时渗透德育;设计艺术创作型话题的作业,让学生感受数学有趣,同时渗透美育.

学生的头脑中藏着"沉默的问题",这些问题是学生最真实、最隐秘的数学思考,是非常值得关注的教学资源.教师应"潜"到学生思维深处,捕捉并点燃"沉默的问题",让学生自由畅想,增加数学学习的动力值,提高数学学习的方法值,提升数学学习的效能值.

教师服饰美不仅仅是通过衣着把自己打扮得漂亮,还要通过服饰提高教师的自信与魅力,增强对学生的影响力和感染力.教师追求服饰美,不仅能提升学生的审美能力,也能提升学校的文化品位,提升学校的教育质量,是学校文化育人的重要力量与载体.

儿童的数学学习,只有在历程中才能真实地发生、深入地推进和长足地发展.关于历程,当下存在不少认识误区,导致儿童数学学习虚假、肤浅、被动和碎片化.教师应立足儿童立场,让儿童在历程中学会数学学习:展开具身认知,在真实的历程中体验真学习;精进三个方面,在深刻的历程中实现学习进阶;涵养学科精神,在完整的历程中走向长远发展.

小学数学练习课,需要引导学生经历从"练"到"炼"的学习进阶."练"突出的是知识技能的熟练掌握和实际应用,"炼"则更关注知识本质的提炼、学习能力和思维方法的渗透、学习习惯的烙印.贲友林老师执教的《有关分数、比的问题》练习课,注意"炼"素材:用极少素材生成丰富"题"材;"炼"思维:在关联思考中促进本质把握;"炼"习惯,在潜移默化中促进学力提升.

小学数学教学必须超越知识掌握和习题训练,上升到激扬人的灵性的高度,以接近教育的本质.儿童灵性是儿童天性之下的自由浪漫、积极灵动,是儿童创新思维发展过程中的特质.外部表现为对客观世界的好奇心、探索欲,内部则是由思维、习惯、兴趣组织起来的一个智力系统.灵性的生长是儿童个性与能力的充分发展和生命意义的不断实现.

聆听了华应龙老师执教的《问题解决》一课,引发了对"表达"的辩证思考,认识了一种独特的数学表达——慢热型表达.表达是师生以及生生之间心灵交往的思维工具,慢热型表达是不容忽视的学习样态,其根本成因在于:收集和处理信息的能力较弱;策略性知识的储备与灵活调用的能力比较欠缺.让慢热型表达的学生很好地表达,需要质疑问难,让表达具有针对性;负责任地交流,让表达具有实效性;自由释放,让表达具有独创性.让不爱表达的学生慢热起来,可以平衡两极,优化学习的心理场;尊重静默,欣赏儿童的慢生长.

小学数学教学应具有整体观,以学生在中小学十二年数学学习的跨度为背景,对当下小学数学教学做出理性审视和创新实践:合"情"入境,悦动数学学习的"第一感";究"理"启思,内炼理性精神;得法善"用",用数学慧眼创造完整的学生世界.

从一线教师的教学误区出发,指出:"学为中心"的"学"不单指学生的学,而是师生共学、共研究,教学相长;教师的"教"是以学定教、顺学而教、因材施教,适时进退,最终"教,是为了不教".赏析贲友林老师《圆的认识》教学片段,得出:"学为中心"的"教"应该从"拎出重点,聚焦本质""直言不讳,厘清认识""共同梳理,追根溯源""赏识激励,教学相长"等方面展开.

在"三位数加法"的教学中,重塑迁移对学生数学学习的重要意义.教师要顺应学生学习的基础和需要,创设促进学生自主迁移的最佳路径,抓住计算教学的核心,通算理,迁算法,培养学生的迁移能力,促进学生数学素养的发展.