"解决问题的策略"是苏教版教材对课程标准有关"问题解决"要求提出的一种思考样式.文章基于"解决问题的策略"的内涵界定、价值探寻、内容编排,以及对课程标准要求的深度理解,提出以"问题链"的方式引领学生经历探、说、做、省和联的完整过程,推动策略教学的数学化进程,建构"解决问题的策略"的学习路径和提升师生对"解决问题的策略"的认知水平.

透视"解决问题的策略"的教学误区,发现存在策略功能与价值的认识不到位、主角与配角的对象不清晰和主体与主导的关系不和谐等问题.在客观剖析问题的基础上,提出整体建构策略观念、潜心研究策略教学和着力提升策略素养的建议,以期实现策略教学的"高处立、深处挖、宽处行",为学生个体生命的认知觉醒奠定理性基础.

假设的策略以数量关系的捕捉和理解为前提,以等量代换的关系重构为核心,以以简驭繁的思维操作为抓手.在教学中设计冲突制造、模型构造、经验迁移和策略内化环节,以期实现需求激发、内涵凸显、路径塑化和素养提升.

剖析"从条件出发分析的策略"的流程、要点和表征,提出"顺势而为"的学习三部曲,做到在调用旧知中激活认知"感觉"、在解决问题中凸显认知"方法"和在迁移运用中内化认知"结构",驱动学生从"认知舒适区"顺势走向"认知拉伸区",实现策略学习从"点状性结论"转为"结构性认知".

列举策略的表征一般经历两个阶段,即"呈现过程"和"发现联系".其中,"呈现过程"侧重信息的初步加工,使关键事件"看得见"、过程经历"走得稳"和经验对接"理得顺",在解决显性问题中提炼策略;"发现联系"侧重信息的精细加工,能灵活迁移"用得上"、模型建构"想得透"和思想沉淀"带得走",在探究隐性规律中内化策略.策略学习需要两个阶段互为补充、循环往复和辩证统一.

通过网络问卷调查发现,"双减"背景下小学数学作业设计存在"意识淡薄、内容零散、表征单一和评价滞后"等现实问题.以"课程视域、研究视角和人文视野"为价值取向,有针对性地提出"遵循作业内容与课程目标的一致,克服设计意识的淡薄性""优化作业要素与整体布局的结构,矫正设计内容的零散性""做好作业功能与教育价值的衔接,突破设计表征的单一性""建构设计反思与质量导向的回路,超越设计评价的滞后性"等应对策略.这样,设计者在认识上"知根底"、行动时"知进退"、反思中"知得失",有助于学生素养提升.

小学生的学习需要横向数学化和纵向数学化水平结伴而行、因需侧重和辩证统一,数学化学习让学生经历问题本质有根、智慧路径有链、模型结构有美和数学思想有魂的"再创造"过程,驱动学生"像专家一样思考",形成数学素养.

问题链侧重情境的完整性、结构的逻辑性和衔接的关联性.知识的学术形态需要转化成教育形态的问题链,以演绎知识解构到重构的关键环节和智慧路径,驱动学生理解知识的本质,并最终超越具体知识,内化关键能力,丰盈理性精神.

解读确定位置专题知识的内涵和教学要求,提出确定位置的数学化教学路径,即横向数学化与纵向数学化结伴而行,并凸显情景的服务、过程的完整、方法的对比和思想的渗透,以有序建构物体的位置模型,有效发展学生的空间观念.

"数学化"教学实践的偏差,成为"去数学化"理念产生的基础.为了以正视听,从"数学化"与"去数学化"两者产生的源头说起,辨析它们之间的联系和区别,并通过对课堂现场的深度扫描,提炼解决偏差的策略,为教学回归正道提供指南,驱动"数学化"教学服务师生发展.

驱动的策略有把脉迁移点、找准生长点、贯通相同点和点燃共情点.教学"用数对确定位置"时,运用驱动策略教学概念,能够沟通生活与数学的联系,提升学生的学习品质,帮助学生形成关键能力和数学素养.

问题驱动以提好问题为前提,方式有以大带小、以点带面、以实带虚等.基于问题驱动的数学化教学,是从"准点的时刻表"过渡到"外出的指南针",是从"一成不变的传递"转变成"个性表达与共性建构的相映生辉",是从"深入剖析的巩固新知"渐进为"自我反思的感悟提升".教学应以凝练和实施教学设计为抓手,做到问题情境注重数学含量,过程经历指向模型建构,思维训练遵循发展规律,最终,理论与实践辩证统一,共同作用促使教学相长.

"再创造"能搭建自由的学习平台,引导学生经历学习中的"关键步子",帮助学生跨越思维的断层.在"用字母表示数"的教学中,梳理、对比和整合"差异化资源",驱动学生思维的"可视化",达到"激发和引导学生自我发展"的教育目的.

反思是一种意识、习惯和态度.符合认知规律的反思行为,往往由表及里、由浅入深,能用火热的思考融化冰冷的约定,驱动学生达到深度学习.在"2、3、5倍数特征的再认识"的教学中,立足学生实际,激发学生反思的需求,教给学生研究方法,从而培养学生的反思能力和反思意识,促进学生深度学习.

"策略"的地位在"方法"之上,是由内而外滋生的,简单地运用并不能引发策略的自然生长.教学要紧扣"转化"的本质,即"不变量思想""等量代换",设计出完整的"智慧链"来统摄教学全局,引领学生经历转化的三个层次:"是怎样转化的(外观其形)""为什么可以这样转化(内辨其理)""一定是这样转化吗(内外平衡拓其思)",以驱动学生自主建构转化策略.

教学是预设与生成的动态调适过程. 精彩的课堂,离不开精心的预设,离不开对生成的巧妙处理. 要想做到预设与生成无缝对接,引领学生浸润其中,实现对课堂现场的有效驾驭和引领,就不能忽视和错过任何教育细节,尤其是对细节的及时捕捉和有效处理.

“教育是一种生长，生长的具体过程和内在机制可以概括地表述为‘经验的改组或改造’。”基于这样的价值考量，数学化教学应从学生的现实数学世界出发，与教材内容发生交互作用，让学生在经历知识再创造的过程中建构自己的数学体系，以实现其经验增长、意义建构和精神发展。

数学课堂教学的节奏应与知识的逻辑生长点齐头并进,应与儿童的认知特点遥相呼应,也应该与课堂生成相得益彰.数学化特征明显且高效的课堂,必定是这三者不偏不废、融合共生的课堂.因此,课堂的节奏调控,也就顺理成章地成了理性把握数学课堂教学的“着力点”. 一、“有条不紊”——不急于自主学习 自主学习是学生借助于已知的内容,对未知领域作出的初步建构过程.“知己知彼,百战不殆.”在组织自主学习实施之前,要先探明学生的“真实状态”,如知识储备、经验迁移和情感调动等方面.自主学习既不能随意而为,也不能为赶时间急着直奔主题.