La sua attività scientifica è principalmente rivolta a settori inerenti la Chimica Fisica dei Materiali e le Nanoscienze. E’ esperto di spettroscopia Raman e di interazioni laser-materia.
Il Prof. Compagnini è autore di circa 160 pubblicazioni (h-index 40) su riviste scientifiche internazionali dotate di IF, 10 invited review su riviste classificate ISI e monografie ISBN. E’ stato relatore su invito durante numerosi congressi e meeting nazionali ed internazionali. I suoi lavori hanno ricevuto più di 6000 citazioni.
Agisce regolarmente da membro di commissione o referee esterno, in qualità di esperto internazionale, per l’assunzione di professori e per il giudizio su progetti scientifici, su richiesta di svariati Ministeri, Università ed Agenzie straniere di diverse nazioni tra cui: Canada, Germania, Repubblica Ceca, Regno Unito, Belgio. Collabora con la European Space Agency (ESA) per la sperimentazione di nuovi materiali per le esplorazioni spaziali.