Théorie de Dieudonné cristalline III: théorèmes d’équivalence et de pleine fidélité

Ce travail est le troisième d’une série consacrée à la théorie de Dieudonné cristalline. Le premier article [6] présentait les principaux résultats, sans en donner de démonstration. Dans le volume [7], écrit en collaboration avec Breen, les fondements de la théorie ont été exposés de manière systématique. Nous donnons ici la démonstration des résultats annoncés dans [6] et qui ne figurent pas dans [7], ainsi que certains compléments; ces résultats regroupent essentiellement les énoncés actuellement connus sur la pleine fidélité ou la surjectivité essentielle du foncteur “cristal de Dieudonné” associé à un p-groupe fini localement libre, ou à un groupe p-divisible.