含闭环球铰的三自由度并联机构工作空间分析

目的 为并联机床找到最优的工作空间范围,提出一种含闭环球铰的三自由度并联机构.方法 根据并联机构的运动学反解,首先求解速度雅克比矩阵;随后在速度雅克比矩阵的基础上,分析并联机构的3种奇异位置,给出奇异位置的数值解,并仿真并联机构在剔除奇异位置情况下的理论可达工作空间;最后,分析并联机构的灵巧度,找到并联机构在理论可达工作空间下灵巧度为0的位置,确定并联机构动平台实际可达工作空间.结果 在剔除奇异位置和灵巧度为0的位置之后,并联机构实际可达空间的x轴位移从[-10 mm,5 mm]减小到[-9 mm,-5.4 mm],z轴位移从[-790 mm,-650 mm]减小到[-790 mm,-677mm],并联机构的转角范围由理论范围的[-30°,80°]转变为[32.544°,64.114].结论 通过分析灵巧度的方式得到并联机构的实际可达工作空间,证明灵巧度对并联机构的工作空间有着较大的影响,从而为该并联机构用于并联机床设计提供一定的理论依据.