Análisis estocástico de un sistema génico simple para la síntesis de una proteína implementando los métodos de Gillespie

En la mayoria de los casos en los que se requiere describir una red biologica se propone un sistema de ecuaciones diferenciales acopladas, que luego se resuelve por metodos numericos. Sin embargo, cuando un solo valor en estado estacionario no predice el comportamiento de la poblacion total, es indispensable que el modelo de representacion describa la distribucion de estados dentro un sistema. El algoritmo propuesto por Gillespie en 1998 consiste en la descripcion de un fenomeno especifico mediante herramientas estocasticas, en donde se predice el comportamiento de la ecuacion maestra de probabilidades mediante la simulacion de Montecarlo. El autor propone dos aproximaciones matematicas para la resolucion: el metodo de la primera reaccion, y el metodo directo. El proposito de esta investigacion fue a partir de un modelo genico simple para la sintesis de una proteina, representado en una red de Petri simple propuesta por Goss y Peccoud en 1998 (1), comparar los resultados de dichas aproximaciones centrandose en las diferencias entre los resultados al analizar la red mediante un metodo deterministico clasico, y los dos metodos estocasticos de Gillespie. Finalmente realizar un analisis de sensibilidad al modelo estocastico con la prueba de hipotesis nula. Los resultados obtenidos muestran que efectivamente la poblacion no se comporta uniformemente, por lo que es pertinente y recomendable la resolucion por el metodo de Gillespie para este sistema y para sistemas similares; adicionalmente se corrobora que el metodo directo es mas demandante computacionalmente y con la prueba de hipotesis nula se concluye que el numero de proteinas final si se ve afectado por las variaciones en los parametros cineticos.