本文提出并研究了一类具有Beddington-DeAngelis功能反应函数的随机两种群偏害共生模型.首先给出了模型的基本结果,包括全局正解的存在唯一性和随机最终有界性.然后进行生存性分析,得到了模型的持久性、灭绝性和唯一遍历平稳分布存在的充分条件.最后,通过数值模拟对理论结果进行了说明.
基于Allee效应的麦蚜种群模型,考虑环境对麦蚜种群的调节作用,建立具有时滞效应的麦蚜种群生态系统模型.利用撤分方程定性理论,对模型进行几何分析尤其是其中的Hopf分支现象.最后通过数值仿真来验证结论的正确性.
对于HIV传播耐药,WHO给出了截断序贯抽样方法来判别耐药水平,要求的最大样本量是47.但是,中国当前HIV流行水平较低,最大样本量很多时候无法达到,导致不能给出耐药水平的准确判断.为了解决这个问题,本文借助贝叶斯估计,给出了一种方法加于改进.借助于该方法,最大样本147被减小到38.做为该方法的应用,对于WHO抽样方法无发判断的新疆和湖南地区,我们分别给出了低水平耐药和中水平讨药的判定.同时,对于WHO抽样方法能够判断的地区,我们的方法也给出了相同的结论.本文的方法可以应用到样本量不够充足的地区,是WHO抽样方法的改进.
本研究探讨了关联分析的数据并行计算方法及其与固定效应Meta分析之间的关系,同时采用计算机模拟方法,研究了两种方法在不同的遗传力、群体规模和数据分块情形下,对估计基因效应的方差和平方偏差的影响,结果表明:（1）用并行计算和固定效应Meta分析方法所估计的基因效应具有很高的相关性（r＞0.97）,二者的差异主要是来源于Monte Carlo误差;（2）估计基因效应的方差和平方偏差在不同的遗传力和群体规模间的差异显著（p＜0.05）或极显著（p＜0.01）:群体越大,遗传力越高,估计基因效应的方差和平方偏差就越小,其精确性和准确性也越高;（3）用极端小样本（N=50）估计基因效应,尽管方差小（精确度高）,但是其平均偏差往往很大,所以估计值的准确度很差.当群体规模大于100时,所估计基因效应的方差和平方偏差的变化趋于平稳,二者均接近于零.但对于低遗传力性状（h~2≤0.1）,预期有效估计基因效应的群体规模可能要远远大于这个数目.
药物重定位不仅减少了新药开发的周期,还能降低经济成本.本文针对抗乳腺癌药物重定位问题,首先将R软件中的信息熵和差异表达倍数Fold Change算法结合起来,针对乳腺癌的基因表达数据进行分析,并把信息量大的致病基因筛选出来作为乳腺癌特征基因,利用R软件的FC（差异表达倍数）算法得到2025条上调基因和2977条下调基因;然后对这些特征基因各筛选出200条具有显著信息的特征基因作为检索标签进行cmap分析;最后通过cmap负相关分数降序排列,分析确定几种可能对治疗乳腺癌有效的药物.与传统的提取特征基因方法相比,信息熵和Fold Change算法相结合能减少计算步骤和计算量,成本低、耗时少、准确度高.该方法有效可行.
本文研究一类Caputo型分数阶SIR传染病模型的全局稳定性.首先,通过对方程进行求解得到了模型的平衡点.然后,根据关于Caputo型分数阶微积分的一个引理和分数阶动力系统的相关理论,分别构造相应的Lyapunov函数判断平衡点的稳定性.结果表明,当R 0 ＜1时,模型有唯一的无病平衡点E 0 ,E 0 是全局稳定的;如果R 0 ＞1时,模型存在无病平衡点E 0 和地方病平衡点E * ,E * 是全局稳定的.最后,给出了一些数值模拟来验证理论分析的结果.
讨论了一类分数阶时滞偏微分方程解的强迫振动性质,应用微分不等式与黎曼-刘维尔定义下的分数阶微分性质,在罗宾边界条件下获得了其一切解振动的充分条件,并举例论证了相关结论.
本文基于害虫种群的尖点突变模型,结合经济学原理,建立相应的最优捕获模型.根据bang-bang控制理论,设计控制器使害虫种群密度保持在不危害作物种群正常生长的水平,且捕获成本最小.最后利用Matlab软件进行数值仿真,以验证结论的正确性.
本文结合实例探讨多水平Poison模型在公共卫生领域的应用,根据结核病患病数据资料的层次结构特征,采用多水平Possion模型拟合不同模型并分析比较.得出性别和年龄因素对于结核患病率有影响,不同地区问结核患病率也有差别.具有层次结构特征的数据适宜采用多水平模型进行分析,多水平Possion模型适合用于以人群为基础的公共卫生数据资料的分析.
提出了一类具有时滞的一个捕食者-两个竞争被捕食者生态动力学模型.首先,利用Krasnoselskii不动点定理研究了系统的正周期解的存在性;然后通过构造Lyapunov函数方法获得了正周期解全局收敛的一个充分条件;最后,给出一个例子以验证理论结果的正确性.
利用广义的黎卡提变换对具有强迫项的二阶中立型微分方程的振动性进行了研究,获得了该类方程存在振动解的充分条件.探讨了一类微分方程中的强迫项在方程存在振动解性质中的内在联系,改进和推广了已有文献的结果,并给出了应用实例.
几何形态计量学着重研究生物形态的拓扑结构信息,不受昆虫标本大小和形状等因素的影响.本文提出利用几何形态计量学中的相对扭曲分析来实现昆虫分类鉴定的研究,做为方法论的探索,本文以鳞翅目夜蛾科6种蛾类昆虫的翅脉图像样本为试验材料.首先利用软件TpsDig2获取6种蛾180个右前翅翅脉样本的标记点,再运用软件TpsSuper对其进行普氏叠加分析,消除非形状因素等多余的信息,最后利用软件TpsRelw进行相对扭曲分析,通过分析得到的相对扭曲图像可以使昆虫的分类实现二维可视化,因此可以更直观地做出其种类的鉴定.研究结果表明本文为蛾类昆虫的可视化鉴定提供了一种可行的方法,对于昆虫分类鉴定的形态学测量数据可视化具有重要意义.
本文首次将基于位置权重矩阵的打分函数用于蛋白质二级结构的预测中.我们选取CB513数据库作为基准数据库,首先在库中截取11残基和21残基片段,依据中心残基的二级结构类型分成3个集合;然后分别建立20种氨基酸、以及依据亲疏水性约化成的6种氨基酸在3个集合中的位置权重矩阵;对于任意一个待测的序列片段X通过和3个位置权重矩阵比较,应用打分函数得到3个不同的分值,比较哪个分值最大X就属于哪一类;最后在误差允许范围内对预测结果进行修正,得到的预测精度Q3最高达到了80％.
本文研究了一类具有免疫反应和细胞内时滞的病毒动态学模型.通过构造李雅普诺夫函数和应用Lasalle不变原理,得到:模型的全局动力学行为是完全由基本的再生数决定的,并在一定条件下,无病平衡点和地方病平衡点是全局稳定的.我们的结果可以应用到许多发生率函数,如线性发生率函数、标准发生率函数,等等.最后,我们做了数值模拟来验证我们的理论分析并提出了控制病毒感染的方法.
沙地灌丛与节肢动物间的作用关系可以用“虫岛”来表示,但是关于灌丛“虫岛”的概念、分析方法与模型构建,研究较少.通过定量化界定灌丛“虫岛”的概念与内涵,筛选计算灌丛“虫岛”的分析函数,旨在确立定量分析灌丛与节肢动物间作用关系的数学模式.结果表明,沙地灌丛“虫岛”是流沙生境中节肢动物群落和种群水平上在灌丛内外的统计性差异分布.种群水平上相对邻近影响指数RNE=(B-A)/max(A,B)与相对互相作用强度指数RⅡ=(A-JE)/(A+B)表达的内涵更为全面、准确(A,B分别表示灌丛内外平均量值),而在群落水平上5个指数均适用,但需实际情况检验.确立了群落和种群水平上灌丛与节肢动物问的定量作用模型:RH=α/(α+2B),α为灌丛对节肢动物的定量作用强度.
本文建立了一个新的捕食者-食饵-者模型,研究了瓢虫、蚜虫和蚂蚁之间的关系.对该模型,我们做了持久性分析,并对特征方程多了分析和研究.最后利用李雅普诺夫函数对该系统的正平衡点的全局稳定性做了研究.
本文研究了一类带积分边界条件的分数阶徽分方程边值问题,文中首先得到了相应问题的Green函数,进而根据Green函数的性质和锥上的不动点定理及不等式技巧,得到解的存在性和多解性.
本文结合分位回归方法与非参数模型,对删失数据下的非参数分位回归模型的话计方法以及算法进行研究,运用质量再分配加权思想(Redistribution-of-Mass)将删失参数模型的估计方法推广到非参数领域,同时,出于充分利用数据信息的考虑,本文综合逆概率加权和质量再分配加权思想,在估计过程中采用这两类权数,提出了一种新的局部综合加权估计.通过蒙特卡洛模拟可知,在固定删失情形下,无论有无异方差存在,质量再分配加权估计有显著的优势;而在随机删失情形下,逆概率与质量再分配综合加权估计效果最好,进而验证了本文提出的估计方法的有效性和合理性.最后本文将各估计方法应用于实际数据中,实证分析的结果进一步展示了所提出估计方法的合理性.
建立了一类具有永久戒酒者仓室和复发的戒酒模型,证明了该模型存在无酒平衡点和酗酒平衡点,进一步证明若R0＜1,无酒平衡点是全局稳定,若R0＞1,酗酒平衡点是全局稳定的.最后给出了数值模拟验证结论的正确性.
