A ideia de um planeta Terra esférico já é conhecida desde os gregos, há cerca de 2500 anos. Porém, na atualidade, os avanços tecnológicos tanto permitem novas formas de comprovar a esfericidade do planeta como também amplificam, via redes sociais, as vozes de movimentos negacionistas, dentre eles o de que a Terra é um enorme disco coberto por um domo que contém a Lua e o Sol. Neste artigo trazemos uma discussão que pode auxiliar o professor de Matemática a abordar este tema e trabalhar tópicos de História da Matemática, geometria, trigonometria e proporção em nível escolar. Mostraremos que Mark Hughes não poderia ser conclusivo quanto à esfericidade ou não do planeta caso seu experimento de observação da superfície a uma altitude de 1,5 km a bordo de um foguete tivesse sido concretizado em fevereiro de 2020. Por fim, construímos expressões que nos permitem comparar as distâncias na superfície (geodésica) e no sólido (caso fossem percorridas por dentro do globo terrestre), além de calcular o percentual de área observável a uma altitude dada.
Neste artigo, apresentamos resultados de uma pesquisa que tem por objetivo analisar o Conhecimento do Conteúdo, mobilizado por estudantes, sobre o tema Probabilidade e Estatística com base em dados da Covid-19. O estudo foi desenvolvido com 16 estudantes de um curso de licenciatura em Matemática de uma instituição de ensino federal do estado do Rio Grande do Sul, matriculados, no segundo semestre letivo de 2020, em uma disciplina que contempla a discussão de diferentes formas de organização e apresentação curricular dos conteúdos de Matemática presentes nos anos finais do Ensino Fundamental. Os dados foram coletados por meio de atividades, enviadas via Moodle, e de apresentações em sala de aula virtual, via Google Meet, contendo três problemas elaborados pelos estudantes sobre os conteúdos de Probabilidade e Estatística, tratados no Ensino Fundamental. Mediante uma análise qualitativa, de caráter interpretativo, evidenciamos como o pensamento estatístico se manifesta face às questões elaboradas pelos estudantes. Destacamos também a importância em utilizar a estratégia de elaboração de questões, visto que essa é uma das habilidades que os professores de Matemática devem desenvolver junto a seus alunos no decorrer do Ensino Fundamental e, portanto, acreditamos que atividades que envolvam a discussão de temas e questões do currículo de Matemática e da prática do futuro professor são fundamentais para a formação inicial de professores.
Este relato de experiência trata do estudo da Geometria Fractal como uma possibilidade de aplicação na Educação Básica. A prática foi realizada na disciplina de Tendências em Educação Matemática do Curso de Licenciatura em Matemática do Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Rio Grande do Sul, Campus Caxias do Sul. O objetivo deste relato é discorrer sobre por que utilizar a Geometria Fractal em sala de aula, bem como apresentar uma possibilidade de sua aplicação. Diferente da Geometria Euclidiana que está relaciona muitas vezes a produções humanas, a Geometria Fractal está relacionada à natureza, sendo este um incentivado para seu estudo. Na prática de ensino desenvolvida, conceituou-se o que são fractais em conjunto com os estudantes da licenciatura e aplicou-se uma atividade de construção manual de fractais com régua, esquadro e compasso. Foram apresentadas aplicações dos fractais na natureza e os cálculos de dimensões, que utilizam conceitos de potenciação e logaritmos, foram explorados. Para conclusão da prática, os estudantes criaram fractais com o auxílio do software GeoGebra. A prática foi desenvolvida e refletida com os estudantes da Licenciatura em Matemática, sendo adaptável a estudantes do Ensino Médio.
Este artigo apresenta o mapeamento desenvolvido a partir da busca de dissertações e teses brasileiras disponíveis em meio eletrônico na Biblioteca Digital Brasileira de Teses e Dissertações (BDTD) do Instituto Brasileiro de Informação em Ciência e Tecnologia (IBICT) no período de 2010 a 2020, delimitando a busca ao enfoque na formação de professores em Matemática e pesquisa-ação. O objetivo geral desta pesquisa foi: analisar pesquisas de dissertações e teses produzidas no país, analisando processos de formação de professores em Matemática e pesquisa-ação. Esta pesquisa caracteriza-se pela abordagem qualitativa, tendo como tipologia a pesquisa documental. O mapeamento da base de dados indicou um quantitativo de quarenta e duas pesquisas nesta delimitação, que foram analisadas por meio da análise de conteúdo. Assim, foi possível identificar que a pesquisa-ação vem sendo utilizada nas dissertações e teses brasileiras ainda de uma forma polarizada nas Regiões Sul e Sudeste, mas que estão raramente presentes nas pesquisas sobre formação inicial ou continuada de professores de Matemática da Educação Infantil, na Educação de Jovens e Adultos, bem como na Educação Especial. Salientamos a importância de seguir pesquisando e utilizando a pesquisa-ação para o desenvolvimento de pesquisas na formação docente em Matemática.
Questões relativas à inclusão permeiam as discussões sobre o ensino de matemática evidenciando necessidades e dificuldades tanto dos alunos como dos professores que se deparam com situações para as quais, muitas vezes, não possuem conhecimentos e habilidades, mas que lhes exigem uma prática docente acolhedora e inclusiva. É nesse contexto que apresentamos uma experiência construída no processo de ensino de matemática para uma aluna cega, estudante de um curso de Pedagogia. Tal experiência decorre da análise de uma prática docente pautada no uso de materiais táteis, desenvolvida na disciplina Matemática no Ensino Infantil e Anos Iniciais do Ensino Fundamental I, no Centro de Estudos Superiores de Parintins, no estado do Amazonas. O objetivo da atividade desenvolvida era analisar o alcance e as limitações apresentadas por materiais táteis na aprendizagem de uma futura professora cega. Os resultados obtidos ratificam que a inclusão de um aluno com deficiência não se faz só com sua inserção na sala de aula. É necessário um olhar atento do professor para a escolha das estratégias de ensino e isso requer o desenvolvimento de habilidades desde sua formação inicial.
Este trabalho apresenta um estudo que teve por meta compreender como o futuro professor de Matemática, em formação inicial, vem entendendo o ensino desta área do conhecimento, pelo que vem sendo produzido no trajeto formativo, quando se volta a pensar sobre situações de ensino. Orientadas pela interrogação ‘O que as situações de ensino elaboradas pelos acadêmicos de Licenciatura em Matemática da UTFPR-CT dizem sobre o ensino de Matemática?’ foram inventariadas e analisadas, na perspectiva fenomenológica, as situações de ensino destinadas à Educação Infantil e Ensino Fundamental 1 e 2, produzidas durante a formação inicial dos licenciandos em Matemática da Universidade Tecnológica Federal do Paraná campus Curitiba (UTFPR-CT). Desta análise, encontraram-se convergências que foram confrontadas com as matrizes curriculares da referida formação inicial, como um dos pilares que sustenta escolhas para as propostas pedagógicas. A coleta das produções, denominadas situação de ensino, foi feita através do contato pessoal e via e-mail com os acadêmicos e docentes responsáveis pelas disciplinas, programas e projetos associados ao curso que tiveram como resultado o desenvolvimento destas intenções de trabalho. Este estudo mostrou que as metodologias de ensino mais utilizadas foram Resolução de Problemas, Investigação Matemática e Jogos. Os conteúdos matemáticos mais abordados foram Geometria e Estatística.
Neste artigo, exploramos as principais formas da explicação que, em nossas pesquisas, identificamos nas salas de aula, mais especificamente em aulas de matemática da rede pública de ensino. Este trabalho se sustenta, essencialmente, nas inquietações que surgiram ao longo de práticas docentes, vivenciadas em estágios de docência e na análise dessas experiências por meio do estudo de obras de Jacques Rancière e Gilles Deleuze. Assim, o trabalho remete ao ofício de professor e à atenção docente e discente, principalmente, em tentativas de movimentos de não-explicação, como na atividade de ensino de matemática financeira trazida como exemplo. Neste contexto, as análises compreendem que a explicação e suas formas, ainda que vinculadas à repetição e a uma regressão ao infinito, são essenciais ao aprendizado, embora não sejam suficientes para um aprender genuíno. Um aprender que é possibilitado por encontros com mundos dos signos e potencializados na atenção às brechas da própria explicação.
Este artigo dedica-se a analisar a reflexão sobre a docência mobilizada em um estudo de aula que envolveu professores de matemática. Orientados pela questão “Quais reflexões sobre a docência são mobilizadas por professores de matemática no contexto de um estudo de aula?”, e embasados no conceito de reflexão de Shön e Perrenoud, realizamos uma investigação no contexto de um estudo de aula, estruturado em 12 encontros de aproximadamente 2,5 horas cada, que envolveu oito professores de Matemática dos anos finais do ensino fundamental, pertencentes à rede pública estadual de ensino do Rio Grande do Sul. O material empírico da pesquisa constitui-se das notas de campo do pesquisador, dos diários de bordo dos participantes, das transcrições das sessões e da entrevista realizada ao final do estudo de aula. A análise, qualitativa e interpretativa, evidenciou que a reflexão sobre a docência se caracterizou retrospectiva e prospectiva, abrangendo três temas: aprendizagem dos alunos, ensino de matemática, responsabilidade moral e ética da docência.
Este artigo objetiva apresentar os trabalhos desenvolvidos em um grupo de estudos e pesquisas denominado EmecForm - Grupo de Estudos e Pesquisas em Educação Matemática, Estrutura Curricular e Formação de Professores desde quando foi criado até as primeiras pesquisas de doutoramento que estão se desenvolvendo. Esse grupo está vinculado ao Programa de Pós-Graduação em Ensino de Ciências da Universidade Cruzeiro do Sul e propõe a estudar o papel que a Matemática desempenha na estrutura curricular do ensino fundamental e ensino médio, além de estudar a formação do professor que ensina matemática. As primeiras pesquisas de doutoramento que estão em desenvolvimento no grupo estão alinhadas teórica e metodologicamente com o projeto intitulado “PROFESSORES E POLÍTICAS CURRICULARES: uma análise dos processos de concepções, elaborações e implementações dos Currículos em uma perspectiva habermasiana”. A metodologia de pesquisa empregada para análise nos projetos é de cunho qualitativo e os instrumentos de coleta de dados são de natureza diversa, transitando desde entrevistas abertas e questionários até a análise de documentos curriculares. O grupo EmecForm tem participado de eventos nacionais e internacionais desde a sua criação e seus membros têm conseguido publicar trabalhos em importantes periódicos do cenário da Educação Matemática.
A Matemática é uma atividade inerente ao ser humano e é praticada espontaneamente, pois representa parte importante do seu comportamento. Desse modo, este artigo tem como objetivo analisar de que forma um manual para o ensino de matemática para autistas, por meio de atividades com materiais manipuláveis, pode contribuir para o contexto de ensino. No encaminhamento metodológico foi utilizada a abordagem qualitativa, sendo que a implementação do manual foi desenvolvida por meio de um curso de extensão, do qual participaram professores que atuam na Educação Especial e, necessariamente, trabalham com estudantes autistas. Assim, por meio dos excertos analisados, observou-se que o manual produzido despertou o interesse dos participantes, o que é um aspecto positivo, e permite compreender que ele pode contribuir significativamente para o ensino de Matemática para alunos autistas e, também, para promover o desenvolvimento da Cognição Numérica nesses alunos.
Com o objetivo de facilitar e proporcionar uma nova abordagem no ensino e aprendizagem de matemática é que realizamos este estudo. É evidente que o modelo de ensino trabalhado em repetições e resoluções de situação-problema tem se mostrado ineficaz, além de prolongar o tempo de aprendizagem para a maioria dos estudantes, levando-os ao mau desempenho e à perda de interesse. A partir disso, propomos a construção de um modelo diferente de caça-palavras, um quebra cabeça chamado popularmente de “15 puzzles”, no qual palavras-chave devem ser descobertas, contudo o desafio de verdade fica por organizar as sílabas para formá-las. O jogo caça-palavras vem sendo uma metodologia de ensino aprendizagem eficaz, tornando o aluno parte ativa na busca de bases para construção do conhecimento em sala de aula. Buscamos observar a aplicação dessa tecnologia educacional, como modo de ensino ativo que abrange conceitos e tema abordados, considerando o processo de aprendizagem do aluno a partir do conhecimento e da criatividade do professor, aplicando-os em uma tecnologia. Embasados nos estudos de Antunes (2011), Luckesi e Passos (1996) sobre aprendizagem criativa e modelos de estímulo à investigação de recursos a serem usados para fins educacionais, é que esta pesquisa foi desenvolvida. Este trabalho foi aplicado em sala de aula com discentes do curso de Licenciatura Plena em Matemática do Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Pará (IFPA), Campus Belém, na disciplina de Psicologia de Desenvolvimento da Aprendizagem entre os dias 22 e 27 de novembro de 2021.
Observando os obstáculos enfrentados pelos professores de matemática, no que diz respeito a abordagem em sala, é que se pensou esse projeto. Este tem como objetivo formar ou reforçar uma base lógica para a realização da aula de geometria plana, de modo a relacionar formas simples de conhecimento comum aos objetos que serão estudados em sala de aula. Foi constatado que muitos alunos não compreendem a necessidade do ensino matemático, pois não conseguem relacionar o conteúdo estudado em sala de aula com o seu meio social. Embasados nos estudos de Marco Antônio Moreira (2006) sobre aprendizagem significativa e conceitos de David Paul Ausubel (1965) é que aplicamos a atividade “O que tem na caixa?”. Um jogo tecnológico de aprendizagem, que exemplifica os principais conceitos defendidos por Ausubel: subsunçor, estrutura cognitiva, organizadores prévios e ancoragem. Seguindo o proposto na disciplina de Psicologia de Aprendizagem da matriz curricular do curso de Licenciatura Plena em Matemática, aplicado no Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Pará (IFPA), campus Belém é que apresentamos esta dinâmica como um recurso e ferramenta de auxílio no ensino da disciplina Matemática.
O presente trabalho é resultado de uma pesquisa sob o olhar da abordagem qualitativa e caracterizada como um estudo de caso, que pautou-se no objetivo de descrever as tendências atuais de educação matemática utilizadas em sala de aula pelos professores participantes da pesquisa em uma escola estadual do ensino fundamental do município de Tefé – AM. O referencial teórico destaca um esboço dessas tendências para servir como fonte de consulta rápida de professores de matemática, visto que, destaca elementos de cunho pedagógico que pode auxiliar em sala de aula. Para a coleta dos dados foi utilizada a técnica da observação, e para análise desses dados foi adotada a análise descritiva. Foram observados em sala de aula durante dois meses letivos três professores de matemática do ensino fundamental, e os registros coletados indicam que das sete tendências enfatizadas no referencial teórico, quatro foram utilizadas: matemática lúdica, resolução de problemas, investigação matemática e tecnologias digitais. Chamou atenção que um dos professores, neste período, utilizou quatro tendências, e, em particular, na matemática lúdica, explorou uma atividade de experimentos para demonstrar um teorema matemático, enquanto os outros dois professores utilizaram apenas uma tendência.
Neste estudo analisamos dois vídeos publicados no Festival de Vídeos Digitais e Educação Matemática (FVDEM), com ênfase nos conceitos probabilísticos apresentados. Além de analisar esses vídeos, o objetivo foi investigar o impacto do FVDEM como uma plataforma para promover a Educação Matemática, reconhecendo os vídeos como valiosas ferramentas de ensino. Por meio de uma abordagem qualitativa, os vídeos foram analisados como exemplos de como as Tecnologias Digitais (TD) podem promover a autonomia dos estudantes e aprofundar o aprendizado. É crucial destacar a importância da interação entre seres humanos e mídias digitais na criação e disseminação do conhecimento, ressaltando o papel ativo dos vídeos nesse processo. Assim, o Festival de Vídeos Digitais não apenas contribui para a compreensão dos alunos sobre probabilidade, mas também os capacita como agentes participativos na construção do conhecimento matemático, demonstrando o potencial transformador das TD na Educação Matemática. Essa abordagem enfatiza a relevância dos vídeos como instrumentos de ensino dinâmicos e acessíveis, capazes de engajar os alunos e promover uma compreensão mais profunda dos conceitos matemáticos e estatísticos.
Neste artigo, temos como objetivo investigar a percepção dos professores em relação à produção e à utilização de cartoons digitais nos processos de ensino e de aprendizagem. Para tanto, convidamos professores de Ciências e de Matemática da rede pública de ensino do município de Tangará da Serra-MT para uma formação sobre produção de cartoons. Do ponto de vista pedagógico, o intuito foi discutir possibilidades de uso das Tecnologias Digitais (TD) nas práticas pedagógicas. Teoricamente, nos apoiamos nos autores que discutem tecnologias digitais, formação de professores e o uso dos cartoons nos processos de ensino e de aprendizagem. Quanto à metodologia adotada, optamos pela pesquisa de abordagem qualitativa, tendo como instrumentos e procedimentos de produção de dados questionários abertos, entrevistas e observação participante. Os resultados indicaram que os cartoons podem contribuir com os processos de ensino e de aprendizagem, como uma alternativa para possibilitar a integração das Tecnologias Digitais (TD) nas práticas pedagógicas.
O objetivo deste artigo é relatar um estudo de caso de avaliação formativa realizada por meio de vídeos, com duas turmas, uma de Cálculo I e outra de Cálculo 2, em uma universidade brasileira, no período da pandemia do covid-19 entre os anos de 2020 e 2021. A metodologia utilizada para a análise das atividades desenvolvidas foi a qualitativa. Para as avaliações das aprendizagens na disciplina, os estudantes enviavam vídeos ao professor, semanalmente, mostrando as respostas produzidas para as atividades, explicando como desenvolveram cada uma delas. Como feedback, o professor comentava cada resolução em forma de comentário, na plataforma Teams. Concluímos que a avaliação por meio de vídeos produzidos pelos alunos favoreceu as aprendizagens numa perspectiva formativa, com duas características principais: a primeira, proporcionou ao estudante não apenas a escrever suas resoluções, mas também a explica-las oralmente, expondo os seus pensamentos no desenvolvimento das respostas; a outra, proporcionou ao professor uma melhor compreensão do processo cognitivo dos estudantes, por meio de suas falas, permitindo fornecer feedbacks mais precisos em relação aos aspectos que necessitavam ser aprimorados para o sucesso acadêmico nas disciplinas.
O presente trabalho, que se trata de um ensaio teórico-filosófico, objetiva discutir acerca do uso de vídeos digitais no ensino de Matemática em uma perspectiva wittgensteiniana, isto é, sob olhar teórico de algumas concepções apresentadas na segunda filosofia de Ludwig Wittgenstein. Para tanto, inicialmente discutimos sobre os vídeos digitais na Educação (Matemática), buscando destacar algumas potencialidades desses recursos para o ensino de conceitos matemáticos. Em seguida, tecemos algumas considerações sobre o pensamento de Wittgenstein, destacando os conceitos de jogos de linguagem e ver-como, e suas relações com o ensino de Matemática. Por fim, discutimos a respeito dos vídeos digitais no ensino e aprendizagem de Matemática, buscando a articulação entre as potencialidades e os conceitos mencionados anteriormente. Pode-se concluir que o vídeo, como atividade que está entrelaçada com diferentes manifestações linguísticas, é um jogo de linguagem que pode contribuir para a apropriação e uso da linguagem matemática, bem como para a formação de professores que ensinam matemática.
O artigo relata uma experiência de produção de vídeo matemático por alunos dos anos finais do Ensino Fundamental, com o objetivo de analisar, no vídeo produzido, de que maneira os estudantes usaram e integraram recursos semióticos para comunicar os conhecimentos matemáticos. A metodologia utilizada foi de cunho qualitativo. A análise foi realizada a partir da Teoria Sistêmico Funcional - Análise do Discurso Multimodal, que permite, além de investigar a relação entre os elementos visuais, verbais e sonoros presentes nesse tipo de mídia, também compreender como esses elementos se relacionam e contribuem para a construção do significado geral do vídeo. Esta análise nos permite identificar as estratégias de comunicação utilizadas pelos alunos, como também compreender o efeito desses recursos na compreensão dos conceitos matemáticos pelos espectadores. Na análise do vídeo produzido, a combinação dos recursos semióticos, como sons, imagens, símbolos matemáticos, gestos, cores, linguagem escrita e oral, revela uma abordagem multimodal que procura comunicar os conceitos matemáticos de uma forma cativante e significativa.
As mídias digitais estão presentes de forma gradativa na vida das pessoas, as mensagens de texto, as imagens, áudios e vídeos são utilizados com frequência. Nesse cenário, os vídeos digitais têm um lugar singular, por apresentarem estímulos audiovisuais que fomentam a comunicação e favorecem maior interesse daqueles que os assistem. O objetivo do presente estudo consiste em analisar os aspectos da produção de vídeos por estudantes da Educação Profissional e Tecnológica, que oferecem contribuições ao processo de ensino e aprendizagem sobre a temática de Probabilidade. Trata-se de uma pesquisa qualitativa de natureza aplicada e quanto aos procedimentos apresenta os pressupostos teóricos de uma pesquisa-ação. A investigação foi desenvolvida por estudantes de uma turma do terceiro ano do Ensino Médio integrado ao técnico de uma escola técnica localizada na cidade de São Paulo. Foram produzidos dez vídeos, após análise, os resultados indicam que para além das habilidades em fazer uso adequado das tecnologias digitais, a produção de vídeos digitais exige a autoria dos alunos, requer pesquisa e ação participativa em seu processo de ensino e aprendizagem.
O objetivo deste ensaio sobre vídeos como forma de avaliação é apresentar a produção de vídeos digitais como uma possibilidade de prática avaliativa em cursos de licenciatura. A partir da experiência no estágio docência desenvolvido pelo Programa de Aperfeiçoamento e Apoio à Docência no Ensino Superior (PAADES) da Universidade Estadual Paulista, campus Rio Claro/SP, vivenciamos junto a uma turma do curso de Matemática da referida instituição, a experiência de acompanhar o desenvolvimento da produção de vídeos com conteúdos matemáticos pelos alunos e posterior apresentação das produções, sendo que as mesmas foram avaliadas e compuseram a nota final da disciplina. Como resultados, destacamos a participação, criatividade e engajamento dos alunos no processo da produção de vídeos. Consideramos que, mais que uma forma de avaliação, essa atividade demonstra a importância do modo como conteúdos matemáticos podem ser apresentados, bem como da constituição da aprendizagem matemática pelos alunos ao participar de coletivos de aprendizagem, além de esta prática proporcionar o papel de modificar a imagem pública da Matemática.
