Este artigo apresenta os resultados de uma pesquisa de mestrado sobre a Sociedade Brasileira de Educação Matemática regional do Rio Grande do Norte (SBEM/RN). O estudo teve por objetivo analisar como opinam os estudantes de Licenciatura em Matemática do campus Natal sobre a SBEM/RN. Utilizando uma abordagem qualitativa, a pesquisa articulou documentos sobre a SBEM e SBEM/RN, História Social e História do Tempo Presente, e incluiu um questionário para obtenção de dados. A pesquisa contou com a participação de 44 estudantes de três turmas de graduação e indicou que a maioria não conhece a SBEM e a SBEM/RN. Apenas um estudante é associado à SBEM, mas não tem conhecimento aprofundado sobre sua filosofia e atividades. Outros 4 estudantes disseram ser associados à Sociedade Brasileira de Matemática (SBM), à Society of Automotive Engineers (Sociedade de Engenheiros Automotivos), ao Programa Institucional de Bolsa de Iniciação à Docência (PIBID) e ao site piformuleiros. Os estudantes que não são associados a nenhuma sociedade apresentam como motivos: falta de conhecimento sobre as sociedades, falta de tempo e dinheiro e até mesmo falta de interesse. Esses resultados nos fazem refletir sobre a presença das sociedades cientificas nas universidades e, em especial, na formação de professores.
Apresenta-se neste artigo resultados de pesquisas que mobilizaram obras do professor Ruy Madsen Barbosa, as quais compõem parte do seu acervo pessoal, o qual foi doado para o Acervo “Antonio Vicente Marafioti Garnica” de livros antigos do Ghoem (Grupo História Oral e Educação Matemática). As pesquisas tiveram inspiração nas metodologias da Hermenêutica de Profundidade e da História Oral e estavam vinculadas a um projeto mais amplo, denominado “Formação e atuação de professores de Matemática: estudos de materiais didáticos, estudos historiográficos e mapeamento de escolas do campo”, de responsabilidade da autora deste artigo. Um dos objetivos desse projeto foi problematizar essa formação e atuação, estudando materiais didáticos, por um viés historiográfico. Dentre os resultados, destacamos i) o foco em produções voltadas à formação de professores, envolvendo uma proposta de formação mais internalista à Matemática, com variações entre formação teórica e prática; ii) envolvimento de estudantes e pesquisadores de seus grupos de pesquisa na elaboração de publicações voltadas a professores da educação básica; iii) influências do Movimento da Matemática Modernas em suas obras mais antigas e iv) presença de ideias recreativas em obras de diferentes períodos, sendo mais evidentes na série “O professor de Matemática em Ação” dos anos 2010 e v) potencialidades do acervo de livros antigos para a formação em serviço de professores da escola básica.
Este artigo examina a trajetória do ensino de geometria no Brasil e na França entre as décadas de 1930 e 1970, período que abrange reformas educacionais anteriores ao Movimento da Matemática Moderna (MMM) e o próprio movimento. Fundamentado em pressupostos da História Cultural, o estudo investiga como a geometria dedutiva e, posteriormente, as Transformações Geométricas (TG) foram abordadas em normativas curriculares e livros didáticos. A metodologia envolveu a análise de reformas brasileiras (1931, 1942, 1951), de instruções curriculares de São Paulo (1965-1975) e da França (1950-1978), bem como de livros didáticos representativos. Os resultados indicam que, no Brasil pré-MMM, houve uma restrição gradual da geometria intuitiva em favor de uma Geometria Euclidiana (GE) dedutiva, por vezes com ênfase na memorização. Durante o MMM, apesar das ideias modernizadoras, a introdução das TG nos livros didáticos paulistas (décadas de 1960-1970) ocorreu majoritariamente como apêndice ou justaposição, sem alterar os pilares da GE tradicional, mantendo-se, por exemplo, os casos de congruência. Em contraste, na França, as TG foram integradas explicitamente a partir de 1971, concomitantes a uma reestruturação curricular mais profunda, que incluiu a eliminação dos casos de congruência nos manuais e uma articulação mais forte com o estudo de álgebra e vetores. Conclui-se que as trajetórias de apropriação das TG e da geometria dedutiva divergiram significativamente entre os dois países, evidenciando a complexidade das reformas curriculares e a persistência de abordagens tradicionais no contexto brasileiro.
O artigo discute a pesquisa em História da Educação Matemática quando orientada pelas culturas escolares do campo, frequentemente invisibilizadas por leituras historiográficas urbanocêntricas. A partir de referenciais da História Cultural e da Antropologia, propõe uma elaboração conceitual que entende as culturas escolares do campo como espaços nos quais se articulam normas e práticas, concessões e apropriações, além de testemunhos que expressam não só o que as escolas são, mas o que projetam ser e o que resistem a ser ou a deixar de ser. Nessa perspectiva, investigar a presença da matemática nos cotidianos escolares camponeses implica reconhecê-la como participante de um jogo constante de negociação simbólica e material, no qual se entrecruzam prescrições institucionais e práticas cotidianas de apropriação e resistência. Visando operar tal conceito, o artigo apresenta duas investigações. A primeira analisa projetos educativos concebidos por movimentos sociais camponeses e, a partir dos Cadernos de Educação do MST, possibilita compreender como tais iniciativas tensionam modelos hegemônicos de escolarização e elaboram outros sentidos para a educação matemática em escolas situadas em contextos de Reforma Agrária. A segunda investigação examina ações formativas destinadas à escola rural mineira entre as décadas de 1950 e 1970, com atenção especial às Granjinhas Escolares que caracterizam parte do trabalho educacional de Helena Antipoff. O estudo mostra como a matemática se integrava à formação de professores/as rurais, operando na manutenção e/ou promoção de ideários e discursos sobre a educação das populações camponesas no período. As análises indicam que a presença da matemática em culturas escolares do campo mobiliza, simultaneamente, finalidades instituídas por projetos hegemônicos e práticas de resistência e de afirmação política. O artigo defende, por fim, a necessidade de uma historiografia da Educação Matemática comprometida com a visibilidade, a diversidade e a legitimidade dessas experiências educacionais, reconhecendo-as como parte constitutiva da história da escola brasileira.
Com este artigo, intentamos evidenciar como a violência se constitui e se estabiliza historicamente como uma cultura na educação matemática. Fundamentado nas categorias de violência direta, estrutural e cultural de Johan Galtung e no conceito de violência simbólica de Pierre Bourdieu, analisamos como práticas, discursos e estruturas escolares têm operado na normalização, hierarquização e exclusão de sujeitos. Do ponto de vista metodológico, trata-se de uma pesquisa bibliográfica e interpretativa, que toma como corpus oito trabalhos acadêmicos desenvolvidos no campo da Educação Matemática, mobilizados como registros sintomáticos das experiências de estudantes e docentes. A análise transversal dessas produções possibilita evidenciar recorrências de medos, silenciamentos, humilhações, autoritarismos, desigualdades de gênero, sexualidade e origem social, evidenciando a presença de uma cultura de violências que atravessa fortemente o ensino de matemática. Apontamos que tais violências são sustentadas por discursos de neutralidade, mérito e naturalização da dureza, que legitimam práticas normalizadoras e produzem subjetividades ajustadas. Assim, a violência não é compreendida apenas como evento pontual, mas como elemento cultural historicamente produzido e naturalizado nos processos de escolarização. Defendemos, por fim, que problematizar historicamente essas engrenagens é condição para deslocar a Educação Matemática de um espaço de reprodução de desigualdades para um campo de resistência, emancipação e produção de outras histórias possíveis.
Mobilizado por inquietações quanto às políticas públicas de preservação do nosso patrimônio cultural brasileiro, particularmente da memória educacional, busquei conhecer mais de perto a experiência argentina relativa às políticas de memória e de acervo escolar. Como resultado dessa aproximação, discuto como as políticas praticadas nesse país vizinho atribuem importância a esses vestígios para preservação da memória escolar e para a valorização da diversidade sociocultural das comunidades ligadas às instituições escolares. Em contraponto, teço considerações sobre nossas políticas de memória educacional brasileiras que estimulam o descarte de documentos relacionados às práticas de ensino após um curto intervalo de tempo, repercutindo negativamente para a cultura escolar e para as pesquisas que utilizam documentos escolares como fonte.
O objetivo deste artigo é compartilhar a voz de uma professora de Didática da Matemática do Curso Normal do Instituto Estadual de Educação Olavo Bilac (IEEOB) como um fio condutor para caracterizar o ensino de Didática da Matemática, no período de 1997 a 2017. A história oral foi a base teórico-metodológica para realizar a entrevista e o diálogo construído entre memórias da Profa. Beatriz com os cadernos escolares e autores do campo educacional. Como resultados constatou-se que o ensino de Didática da Matemática, ministrado pela Profa. Beatriz, era caracterizado por diversas influências pedagógicas. Suas aulas equilibraram práticas tradicionais, construtivistas, contextualizadas e centradas no aluno, com ênfase no uso de materiais manipuláveis e na promoção de um aprendizado significativo.
Esse artigo apresenta resultados de uma dissertação de mestrado que investiga as curvas cônicas numa perspectiva da história do ensino desse conteúdo nas décadas de 1930 e 1940. O aporte teórico-metodológico se fundamenta na História Cultural, mobilizando a noção de representação para a construção da análise histórica. Para a elaboração dessas análises, toma-se como fonte principal o livro didático Curso de Matemática – 3º livro – Ciclo colegial de Algacyr Munhoz Maeder. Como resultado obtido por meio da análise das fontes, foi possível notar que os exercícios sobre curvas cônicas eram escassos, descontextualizados e com foco apenas em cálculos. Ademais, durante a investigação, percebeu-se que, na década de 1930, existiam poucos exemplares de livros didáticos dedicados ao ensino da recém-criada disciplina Matemática.
Neste artigo são examinadas orientações para o ensino de geometria. Buscou-se caracterizar a geometria presente na Revista Escolar (1925-1927) a partir da perspectiva da geometria do ensino (Santos, 2022). Foram examinados artigos publicados na Revista Escolar do Estado de São Paulo, com período demarcado entre 1925 e 1927, datas da primeira e última publicação sobre o ensino de geometria. A análise foi efetuada tendo por referenciais teórico-metodológicos autores da História Cultural, além das contribuições de Morais et. al. (2021), para matemática do ensino, Santos (2022) sobre geometria do ensino e Hofstetter e Schneuwly (2017) com saberes profissionais. O exame das fontes apontou para a estruturação de uma geometria a partir de uma abordagem que privilegiava o ensino partindo do todo para as partes, isso significa que primeiro as crianças eram estimuladas a perceber os conceitos geométricos de maneira concreta e visual para que depois fosse possível abordar demais conteúdo. A análise dos artigos da revista apontou, também, para o entendimento da geometria articulando seus conceitos por meio de dois eixos centrais: a observação por comparação e a ação da criança. Os dois eixos apontavam para orientações do ensino de geometria que a configurava um campo da matemática escolar marcado pela possibilidade de visualização e manuseio, produzindo um saber geométrico vinculado às práticas educativas e às orientações para professores que atendesse a demandas do período. Temos, na Revista Escolar, uma geometria do ensino que priorizava a prática como princípio do ensino, evidenciando relação entre os conteúdos geométricos, métodos propostos e necessidades sociais e educacionais da época.
Este texto traz resultados de uma pesquisa voltada ao processo histórico de atuação educacional da Congregação das Irmãs Franciscanas da Penitência e Caridade Cristã de São Leopoldo, que chegaram ao Rio Grande do Sul, em 1872, com a finalidade de contribuir para a educação de crianças e jovens, em sua maioria filhas de imigrantes alemães. Objetiva apresentar fontes primárias de pesquisa com vestígios sobre o ensino de Matemática no Colégio São José das Irmãs Franciscanas, de São Leopoldo, no final do século XIX e na primeira metade do século XX. Este estudo qualitativo e documental ampara-se em referenciais sobre manuais didáticos (Choppin, 2002, 2004; Bittencourt, 2008) e cadernos escolares (Chartier, 2007; Kirchner, 2018). Foram identificados oito livros de Aritmética, produzidos pelas Irmãs Franciscanas para o público feminino de seus Colégios. Essas obras contêm regras, exemplos, exercícios e problemas práticos e úteis ao público feminino, compilados pelas religiosas e professoras do Colégio São José. Também localizaram-se dois cadernos de contas, datados de 1905, e de uma ex-aluna do Colégio São José. Um deles traz 240 exercícios e problemas resolvidos, de aritmética e de geometria plana, encontrados em um dos livros de Aritmética das Irmãs, publicado no ano de 1900. O outro caderno contém 60 problemas de geometria espacial, com seus enunciados e a resolução. Essas fontes fornecem evidências de que as Irmãs Franciscanas desenvolviam um ensino de matemática próprio, com materiais adaptados às suas alunas, mesclando métodos intuitivos, sob influência alemã, com exercícios de repetição e memorização, além de problemas voltados para situações do cotidiano, como a gestão do lar.
Esse escrito se constitui em um recorte do projeto denominado Reconstruções dos cenários escolares da Região Potengi: os bastidores das histórias que influenciaram o ensino de matemática que visa investigar os possíveis locais ou personagens que contribuíram para o ensino de Matemática na Região Potengi, no Rio Grande do Norte (RN). Neste recorte, direcionamos nossa busca a partir do objetivo de compreender os cenários históricos estabelecidos nos registros fotográficos realizados por Maria Davina de Lima entre 1990 e 2024. Assim, como embasamento teórico-metodológico utilizamos a História da Educação Matemática com uma abordagem qualitativa, em uma perspectiva da história e memória, além da história das disciplinas e instituições escolares. Para tanto, destacamos o uso da análise documental para a interpretação das fotografias, com o acréscimo da história oral para as entrevistas que realizamos. Dessa forma, a partir do cenário advindo desses registros, com o auxílio da professora Davina, tornou-se possível a reflexão acerca dos principais eventos no que tange à importância dos movimentos políticos, sociais e culturalmente estabelecidos durante a construção da adutora Monsenhor Expedito, especialmente na sua inauguração, ocorrida em 1999, marco para o abastecimento de água para os sertanejos das Regiões Agreste, Potengi e Trairi, no Estado do Rio Grande do Norte. Além disso, evidenciamos os aspectos da trajetória da professora Davina como elemento essencial para o reconhecimento dos contributos de suas memórias, que possibilitaram o entendimento dos investimentos de uma carreira na docência e da sensibilidade dos holofotes, que oportunizaram uma significação do passado vivido.
Este artigo revisita a fala apresentada no Painel de abertura do IX Seminário Internacional de Pesquisa em Educação Matemática — SIPEM, que ocorreu em 2024 na UFRN. O objetivo da fala é trazer para o debate algumas questões que provocam a pensar sobre o que temos feito no Brasil e para onde iremos em termos de formação inicial de professores que ensinam matemática. Embora o foco esteja no presente é o olhar para o passado que nos permite ter mais clareza sobre o que avançamos e o que perdemos. Os ventos do passado nos empurram para o futuro, como bem coloca Walter Benjamin quando analisa a imagem do anjo da história que é violentamente impelido pela tempestade do Progresso. Dentre as questões apontadas destaco a necessidade de produção e circulação de narrativas que falem das experiências vividas, seja na perspectiva de se construir narrativas para pesquisas históricas ou narrativas que estejam presentes nas práticas formativas dos professores no tempo presente. É preciso incentivar a produção de narrativas sobre a realidade vivida e essas precisam compor os espaços de formação e tornarem-se objeto de nossas pesquisas. Precisamos avançar na compreensão e análise dos cursos de formação de professores extintos, principalmente aqueles com currículos mais abertos e públicos diversificados, que assumiram diferentes papéis em especial nas regiões mais interioranas. Por fim, nossas pesquisas precisam ser lidas (entre nós) e consideradas por aqueles que elaboram as políticas de formação e as DCN nesse país.
El presente trabajo analiza la evolución histórica del radián desde finales del siglo XVII hasta mediados del siglo XX, enfatizando su papel como herramienta operativa antes de consolidarse como definición en 1873 con James Thomson. A partir del estudio de fuentes científicas y didácticas, se muestra cómo Isaac Newton empleó implícitamente el radián en los Principia para resolver la conocida ecuación de Kepler, utilizando aproximaciones como sen(x)x, válidas únicamente en radianes. Posteriormente, autores como Lacroix y Lefebure de Fourcy validaron el uso de arcos pequeños y series de potencias para aproximar valores trigonométricos, estableciendo la noción de radián en partes del radio. En el siglo XIX, el radián se consolidó en la práctica de la astronomía, la geodesia y la topografía: Chauvenet lo aplicó en la corrección de observaciones astronómicas; Díaz Covarrubias lo empleó para resolver problemas de coherencia de unidades en geodesia. El estudio concluye que, por alrededor de cuatro siglos, el radián circuló como un conocimiento tácito y utilitario en las ciencias aplicadas y en la enseñanza de la trigonometría, antes de utilizar la forma que hoy reconocemos. En términos de la Teoría Antropológica de lo Didáctico (TAD), se ponen de manifiesto los efectos transpositivos del radián, cuyo tránsito entre instituciones científicas y educativas transformó su estatus de herramienta práctica a definición conceptual.
Este artigo ensaístico objetiva apresentar princípios e métodos para a pesquisa em história de práticas matemáticas, para que os pesquisadores reflitam sobre os múltiplos processos operacionalizados no exercício da pesquisa historiográfica acerca da dinâmica de criação matemática em espaços e tempos diversos. Nas seções do artigo, posiciono-me em relação ao conceito de história da matemática e se ela é uma entre muitas histórias e um entre muitos objetos de conhecimento. Igualmente, abordo questões como: o que é pesquisa em história da matemática? Qual a sua relevância para a formação de professores de matemática e para o ensino da matemática? Destaco princípios essenciais para o desenvolvimento da pesquisa em história da matemática, bem como a natureza do método historiográfico em relação à matemática e ao problema da pesquisa histórica, as fontes de informação histórica e sua avaliação para a produção historiográfica, e sua relação com a elaboração e as estratégias da pesquisa historiográfica, associadas às técnicas de pesquisa histórica. O ensaio é concluído com a indicação de procedimentos que pesquisadores iniciantes devem adotar para evitar se perderem no labirinto de questões e problemas de pesquisa, bem como na interpretação das fontes.
Esta investigação analisa a natureza do conhecimento matemático da convergência para a série de Taylor, tomando como eixo a obra publicada por Augustin-Louis Cauchy em 1831. O estudo inscreve-se no marco teórico da socioepistemologia, que permite reinterpretar os processos de construção e difusão do saber matemático desde uma perspectiva contextual e histórica. A motivação principal deste trabalho surge da problemática documentada em diversos estudos, que apontam uma tendência recorrente no ensino e na aprendizagem da série de Taylor caracterizada pelo uso excessivamente algorítmico de sua fórmula, sem atenção a aspectos fundamentais como a convergência. Para abordar esta problemática, empregou-se a proposta metodológica de Hinojos e Farfán (2019), baseada na problematização do saber matemático, que possibilita historicizar e dialectizar o resultado obtido por Cauchy mediante análise contextual e textual de sua obra. A análise realizada permitiu identificar que as condições de convergência estabelecidas por Cauchy estão associadas à escolha de contornos circulares como domínios de convergência, vinculados diretamente ao raio de convergência através da parametrização polar de valores complexos. A partir destes achados, propõe-se uma conjetura epistemológica que pode ser contrastada com os alunos, a fim de melhorar a aprendizagem do conceito de convergência.
Este artigo analisa a institucionalização dos saberes matemáticos escolarizados na Argentina do século XIX, com ênfase em sua articulação com a construção do Estado, a organização do sistema educativo e a diferenciação social do conhecimento. Trata-se de um estudo qualitativo de natureza historiográfica e documental, baseado na análise crítica de fontes normativas e pedagógicas, incluindo documentos primários como legislação educacional, decretos e programas oficiais analisados, para examinar a escolarização de Aritmética, Álgebra, Geometria e saberes correlatos em distintos circuitos formativos. A constituição do corpus foi condicionada pela dispersão documental, pela preservação desigual dos acervos e pela sistematização ainda incompleta de parte dos materiais em repositórios acessíveis. A análise indica que esses saberes ocuparam posições desiguais no interior da escolarização oitocentista. Na instrução elementar, a Aritmética vinculou-se à alfabetização numérica, ao cálculo prático, às medidas e à disciplina escolar; nas instituições secundárias, normais, militares e superiores, Álgebra, Geometria e, em níveis mais seletivos, Trigonometria e Cosmografia associaram-se à formação de quadros técnicos, administrativos e científicos, em percursos marcados por abstração crescente, diferenciação curricular e seletividade social. Sustenta-se, assim, que a escolarização dos saberes matemáticos integrou um duplo movimento: ampliou a instrução elementar e, simultaneamente, organizou formas desiguais de acesso ao conhecimento matemático mais abstrato e especializado. O estudo explicita como a distribuição escolar desses saberes participou da produção de hierarquias educacionais e da arquitetura do projeto estatal no século XIX.
Este trabalho integra uma pesquisa de doutoramento em andamento que investiga a presença das propostas de Zoltan Paul Dienes sobre o ensino de frações em publicações oficiais do Estado do Rio de Janeiro nas décadas de 1970 e 1980, alinhando-se ao projeto do Grupo Associado de Estudos e Pesquisas sobre História da Educação Matemática (GHEMAT Rio). O estudo concentra-se nas publicações disponíveis do Laboratório de Currículos (LC), criado em 1975 pela Secretaria de Estado de Educação e Cultura, responsável por identificar as necessidades do sistema educacional e elaborar planos gerais de ensino, publicando materiais voltados à formação de professores. O objetivo é compreender os saberes a ensinar frações e os saberes para ensinar frações sistematizados nessas publicações e, mais especificamente, responder à questão: quais saberes a ensinar frações e para ensinar frações, apropriados das propostas de Zoltan Paul Dienes, são sistematizados nas publicações do Laboratório de Currículos, na década de 1970? A análise evidencia que as propostas teóricas de Dienes, sobretudo quanto ao uso de materiais estruturados, tiveram papel expressivo na formulação das propostas divulgadas pelo LC. A investigação permite compreender a sistematização histórica dos saberes de referência e sua circulação no contexto fluminense, oferecendo subsídios para repensar a formação do professor e orientar a construção de novos referenciais para o ensino de matemática.
