本文改进Tseng的外梯度算法,引入了一种新的求解伪单调变分不等式的投影算法.该算法的步长是自适应的,在Lipschitz常数未知的情况下通过一个简单的计算逐步更新.结合惯性加速技巧,在算子A是伪单调且Lipschitz连续的假设下,证明了该算法所产生的序列强收敛到变分不等式的解.进行的一些数值试验表明了所提出的算法比现有的一些算法具有竞争优势.
城市人居环境是评价城市居民生活质量和满意度的重要指标.为实现肇庆市人居环境的合理评价,提出一套契合肇庆市经济发展状况和资源环境背景的人居环境评价指标体系.针对评价指标维度过多,采用主成分分析方法对肇庆市人居环境指标体系进行降维处理.为提高人居环境评价精度,针对SVR模型的预测精度受参数组合C、ε和g的值的选择影响,提出一种基于ABC-SVR的人居环境评价方法.研究结果表明,ABC-SVR可以有效提高人居环境评价精度,为人居环境评价提供了新的方法和途径,从而为肇庆人居环境建设提供决策依据,对把肇庆建成可持续发展的宜居城市具有很强的理论和现实意义.
本文提出了一种改进正则化蝙蝠算法来求解第一类Fredholm积分方程.对蝙蝠算法的速度惯性系数做出调整以增加种群多样性,添加高斯扰动来进一步优化集群,并采用Tikhonov正则化方法解决不适定性.计算实例表明:改进正则化蝙蝠算法的收敛速度和精度都优于传统正则化蝙蝠算法,并解决了严重偏离点的问题.
设Γ是由环R、S和双模SMR组成的形式三角矩阵环.主要讨论环Γ上的模、模同态、模正合列以及模复形.研究了强Gorenstein平坦Γ-模的若干性质及等价刻画,并证明了由模RX和SY以及左-S同态φ:M(⊕)R X→Y组成的Γ-模是强Gorenstein平坦模,当且仅当RX和SCokerφ均是强Gorenstein平坦模且φ为单同态.
