espanolAurelio Sanchez Estevez es subdirector general de Kumon Instituto de Educacion de Espana y divulgador perteneciente a la Red de Divulgacion Matematica (DiMa). Ademas de su actividad profesional en Kumon, imparte numerosos talleres y conferencias dirigidos a familias y estudiantes de todos los niveles educativos dentro y fuera de Espana, asi como cursos de formacion del profesorado. EnglishAurelio Sanchez Estevez works as Deputy General Manager at Kumon Instituto de Educacion de Espana and is a science popularizer belonging to the DiMa network for the dissemination of mathematics. In addition to his professional activity at Kumon, he gives numerous workshops and conferences aimed at families and students of all educational levels both inside and outside Spain, as well as teacher training courses.
espanolHay toda una constelacion de proteinas presentes en el cuerpo humano que expresan nuestro material genetico y determinan el funcionamiento de nuestras celulas. Una mutacion en uno de nuestros genes puede producir un cambio en una de esas proteinas que origina cierta enfermedad. Ademas, los virus pueden entrar en las celulas usando proteinas, como la proteina S de los coronavirus que forma espiculas para adherirse a nuestras celulas. Pero, a la vez, se pueden disenar vacunas fabricando proteinas en las que se encajen geometricamente nuestros anticuerpos, activando nuestro sistema inmunologico. Entendemos un cambio cuando comprendemos lo que ha permanecido sin alterarse tras el. Las diversas geometrias consideran propiedades que no varian ‐son invariantes‐ cuando actua cierto grupo de transformaciones o simetrias. El concepto de grupo de simetrias tiene aplicaciones, no solo esteticamente, sino como algo constitutivo del espacio fisico y de la biologia. Los grupos de simetria influyen en las composiciones artisticas en bellas artes, en musica o en poesia, pero tambien gobiernan el comportamiento de las particulas elementales de la fisica, de las conexiones neuronales, de la configuracion de nuestro material genetico y de la funcion de nuestras proteinas, asi que somos geometria. EnglishThere is a constellation of proteins present in the human body that express our genetic material and determine the function of our cells. A mutation in our genes can produce a change in one of those proteins that causes disease. Viruses can enter cells using proteins, such as the coronavirus protein S that forms spicules to adhere to our cells. But, at the same time, vaccines can be designed by manufacturing proteins in which our antibodies geometrically fit, activating our immune system. We understand a change when we understand what has remained unchanged after that change. The different geometries consider properties that do not vary –that are invariant‐ under the action of a certain group of transformations or symmetries. The concept of group of symmetries has applications, not only aesthetically, but as something constitutive of the physical space and of the biology. Symmetry groups influence the artistic compositions in fine arts, music or poetry but they also govern the behavior of the elementary particles of physics, of the neural connections, of the configuration of our genetic material and of the function of our proteins, so we are geometry.
espanolHabiendo constatado la falta de formacion en herramientas estadisticas en algunas titulaciones de matematicas, asi como la creciente importancia del software de programacion R, se ha visto la necesidad de impartir un curso de Analisis de Datos con R. Este se ha desarrollado dentro de la iniciativa “Compumates” de la Facultad de CC. Matematicas, Universidad Complutense de Madrid, y ha constado de diferentes sesiones, que parten desde la instalacion del software y uso de comandos basicos, hasta su aplicacion en tecnicas de analisis y prediccion. Para ello se ha provisto a los alumnos de un manual de aprendizaje. En este trabajo se muestran los resultados que ha tenido la experiencia en el aprendizaje del alumno y la valoracion que tiene este sobre la misma. EnglishThe lack of statistical tools in some bachelor’s degrees of Mathematics jointly with an increasing importance of the software R leads to the need of giving a course of Data Analysis with R. This course has been developed under the iniciative “Compumates” of the Faculty of Mathematics at Complutense University of Madrid. It consists on different sessions that go from the basic commands to their application to techniques of analysis and prediction. In this paper, it is shown the results obtained by the students and their opinion about the course.
espanolEn este articulo se presenta un metodo de regresion lineal que minimiza el error residual para un conjunto de puntos xi , yi con i = 1, 2, ..., N, entendido este error como la distancia minima del punto a la recta de regresion. Ademas, se compara este metodo con los metodos tradicionales unilaterales de regresion lineal de X sobre Y y de Y sobre X. EnglishThis article presents a linear regression method that minimizes the residual error for a set of points xi, yi with i = 1, 2, ..., N, understood this error as the minimum distance from the point to the regression line. Furthermore, this method is compared with the traditional unilateral linear regression methods of X over Y and Y over X.
espanolEn este trabajo, partiendo del marco teorico existente, entre la normativa curricular y la investigacion sobre metodologia para la educacion matematica, presentamos una experiencia con estudiantes de Ensenanza Secundaria a los que planteamos un problema compuesto de varios subproblemas que requieren de una modelizacion matematica y exponemos una propuesta de evaluacion de este tipo de actividades con el fin de tener en cuenta todos los aspectos que intervienen en este proceso. El problema consiste en determinar el numero de bolas que puede colocarse en un ortoedro e indagar en las distintas posibilidades segun los huecos que quedan entre las bolas. En una primera fase, se hace reflexionar a los estudiantes sobre como resolverian el problema si fuese en dimension dos y, en una segunda fase, se lleva el problema a dimension tres. El profesorado guia en la resolucion y explica las herramientas que ofrece GeoGebra (International Geogebra Institute, 2020). Finalmente, se propone la guia para la evaluacion individual y grupal incluyendo dos instrumentos: rubrica y diana. Como conclusion se obtiene que estas actividades pueden servir para trabajar la competencia matematica junto con el resto de las competencias clave de forma significativa. EnglishIn this work, starting from the existing theoretical framework, between curricular regulations and researching on methodology for mathematics education, we present an experience with Secondary Education students to whom we propose a problem composed of several subproblems that require mathematical modelling and we expose an evaluation proposal for this type of activity in order to take into account all the involved aspects in this process. The problem consists of determining the number of balls that can be placed in an orthohedron and investigating the different possibilities according to the gaps left between the balls. In a first step, students are made to reflect on how they would solve the problem if it were in dimension two, and in a second step, the problem is taken to dimension three. Teachers lead them into the resolution and explain tools offered by GeoGebra (International Geogebra Institute, 2020). Finally, the guide for individual and group evaluations are proposed, including two instruments: rubric and dartboard. As a conclusion it is obtained that these activities can be useful to work mathematical skills along with the rest of the key competencies meaningfully.
