Дана история развития теоретических представлений о физике неустойчивости однородной пылевой плазмы относительно ее структуризации, т.е. возникновения сгущений и разрежений плотности пылевых частиц и их концентрации в различные структуры, которые наблюдались в лабораторной плазме и в условиях микрогравитации. Обсуждаются теоретические модели компактных пылевых структур, которые могут появляться на нелинейной стадии структуризационной неустойчивости, и модели системы войдов как окружающих компактные структуры, так и образующихся в центре структур. Возможны два типичные размера структур: меньше или больше характерной длины свободного пробега ионов плазменных потоков. И первые, и вторые могут иметь достаточно регулярные распределения пылевых частиц, но первые, как правило, требуют внешнего удержания, а вторые могут быть самоподдерживающимися (что представляет отдельный интерес). В данном обзоре они названы пылевыми кластерами и самоорганизованными пылевыми структурами соответственно. Для обоих типов структур существенны новые физические процессы, которые возникают только при наличии пылевой компоненты. Роль нелинейностей в экранировании пылевых частиц большого заряда, часто встречающихся в современных лабораторных экспериментах, оказывается весьма большой, но раньше она не исследовалась. Хотя структуризация возникает как при линейном, так и при нелинейном экранировании, она может сильно различаться в лабораторных и в астрофизических условиях. Исследования по нелинейному экранированию больших зарядов в плазме были начаты несколько десятилетий тому назад, однако до сих пор этот фактор почти не учитывается при интерпретации процессов, происходящих в лабораторной пылевой плазме.