نشاننگاری با رویکرد تجزیه ماتریسی هسنبرگ

نشان‌نگاری به عنوان شاخه‌ای از فرآیند پنهان‌ سازی اطلاعات محسوب می‌شود که روشی مناسب در حفاظت حق نشر و جلوگیری از تکثیر غیرقانونی اطلاعات است. در واقع، در نشان‌نگاری، به منظور حفاظت حق نشر یک داده، اقدام به قرار دادن نشانی از مالک داده در دادهای دیگر مانند تصویر و ویدیو می‌کنند. در این مقاله، با هدف حفاظت از حق نشر، تصویری به نام تصویر نشان را به عنوان ردی از مالک در تصویر میزبان قرار می‌دهیم. در این زمینه، تا به امروز روش‌های متفاوتی مانند استفاده از تبدیل‌های موجک، فوریه و یا ترکیب این تبدیل‌ها با تجزیه‌های مختلف ماتریس معرفی گردیده است. در این مقاله، با روشی کاملا مبتنی بر تجزیه‌ ماتریس به نشان‌‌نگاری می‌پردازیم. روش پیشنهادی، دارای دو مرحله جایگذاری و بازیابی تصویر است. در مرحله جایگذاری، تصویر نشان را در تصویر میزبان جای می‌دهیم. بدین منظور، ابتدا ماتریس‌های متناظر با تصاویر میزبان و نشان را با یکی از چهار تجزیه‌ی متداول مقادیر تکین (SVD)، QR، هسنبرگ، و شور تجزیه می‌کنیم. سپس در تجزیه‌های بدست آمده برای تصاویر نشان و میزبان، ماتریسی که دارای کمترین تعداد مؤلفه ناصفر است را به عنوان ماتریس‌ منتخب در نظر می‌گیریم. سپس ضریبی از ماتریس منتخب مربوط به تصویر نشان را به ماتریس منتخب مربوط به تصویر میزبان می‌افزاییم. در ادامه، از ضرب ماتریس حاصل، در سایر ماتریس‌های مربوط به تصویر میزبان، ماتریسی ایجاد می‌شود که اندکی متفاوت از ماتریس متناظر با تصویر میزبان است. تصویر حاصل از این ماتریس، تصویر نشان‌شده است که اثری از مالک در آن مخفی است. در مرحله‌ی ‌بازیابی، با انجام وارون عملیات نشان‌گذاری، تصویر نشان‌شده را بازیابی می‌کنیم. در این صورت به صحت مالکیت یا عدم مالکیت شخص مدعی آن اثر پی می‌بریم. در هر دو مرحله جایگذاری و بازیابی، دقت روش را با پارامترهای PSNR و SSIM می‌سنجیم. به منظور ارزیابی روش پیشنهادی، از تصاویر موجود در مجموعه داده‌های USC-SIPI استفاده نموده‌ایم. بالاترین مقدار مؤلفه‌های PSNR و SSIM، به ترتیب برابر با 35/51 و 9994/0 و با استفاده از تجزیه هسنبرگ به دست می‌آید. این مقادیر، به معنای بالاتر بودن دقت بصری تصویر و کارآمد بودن تجزیه هسنبرگ در روش پیشنهادی است. در میان این چهار تجزیه، تصویر نشان با استفاده از تجزیه شور قابل بازیابی نمی‌باشد که این خود دال بر ضعف تجزیه شور است. همچنین نتایج حاصل از روش پیشنهادی با نتایج برخی از مقالات سال‌های اخیر که تنها از تصاویر خاکستری در آزماشیات خود استفاده نموده‌اند، مقایسه شده و میزان بهبود 10 درصدی پارامتر PSNR و برابری پارامتر SSIM، در مقایسه با دقیق‌ترین مقادیر این پارامترها حاصل شد.