КЕЙБІР ДИФФЕРЕНЦИАЛДЫҚ ТЕҢДЕУЛЕР ҮШІН ОРНЫҚТЫЛЫҚ АЙМАҒЫН КОМПЛЕКС ЖАЗЫҚТЫҚТА БЕЙНЕЛЕУ

В статье рассматривается алгоритм получения изображения самоподобного объекта, который является результатом вычисления относительной погрешности различных конечно-разностных схем решения задачи Коши второго порядка с помощью итерационного процесса. Построенный графический алгоритм позволил моделировать изображение множества для изучения, например, для выявления областей устойчивости решения задачи. С помощью программы можно наблюдать при каких условиях и на каких точках значение погрешности может стремиться к бесконечности или оставаться в области определенных значений. Полученная модель позволяет определить характер изменений множества в зависимости от исходных параметров, таких как шаг дискретизации, точность оценки, области на комплексной плоскости. Приводится компьютерный графический анализ указанных явлений. Компьютер можно превратить в своеобразный микроскоп и наблюдать с его помощью за поведением границ области. Мақалада итерациялық процессті пайдалана отырып, екінші ретті Коши есебін шешуге арналған әр түрлі шекті-айырымдық сұлбаларының салыстырмалы қателігін есептеу арқылы қалыптасатын өзіне-өзіұқсас объектінің кескінін алу алгоритмі қарастырылады. Құрылған графикалық алгоритм зерттеуге арналған жиынтық бейнесін имитациялауға, мысалы, есепті шешу үшін тұрақтылық аймақтарын анықтауға мүмкіндік берді. Бағдарламаның көмегімен қандай жағдайларда және қандай нүктелерде қателікмәні шексіздікке ұмтылатынын немесе белгілі бір мәндер аймағында қалатынын байқауға болады. Алынған модель дискретизация қадамы, бағалау дәлдігі, күрделі жазықтықтың аумақтары сияқты бастапқы параметрлерге байланысты жиынтықтағы өзгерістердің сипатын анықтауға мүмкіндік береді. Бұл құбылыстардың компьютерлік графикалық талдауы берілген. Компьютерді микроскоптың бір түріне айналдырып, оны аймақтың шекараларының мінез-құлқын бақылау үшін пайдалануға болады. The article considers the algorithm of obtaining self-similar object, which forms by calculating the relative error of various finite-difference schemes for solving the second-order Cauchy problem using iterative process. The constructed graphical algorithm made it possible to simulate the image of the set for study, for example, to identify areas of stability for solving the problem. Using the program, it is possible to observe under what conditions and at what points the relative error value tends to infinity or remains in the area of certain values. The resulting model allows you to determine the nature of the changes in the set depending on the initial parameters, such as discretization step, estimation accuracy, areas of the complex plane. A computer graphical analysis of these phenomena is given. The computer can be turned into a kind of microscope and use it to observe the behavior of the boundaries of the region.