Массовое использование композитов в машиностроении, авиакосмической технике, строительстве, расчеты зданий и сооружений с учетом совместной их работы с грунтами оснований, а также расчеты подземных сооружений и горных выработок совместно с вмещающим их массивом горных пород (грунты и горные породы по существу являются композитами природного образования) ставит задачу надежного, быстрого и удобного способа определения механических характеристик таких композитных материалов. В геомеханике определение механических свойств часто длительное по времени и весьма затратное, а иногда эти свойства невозможно определить экспериментальным путём. Таким образом, можно констатировать, что в настоящее время в инженерной и научной деятельности проблема определения эффективных характеристик композитных материалов является актуальной. Данная работа является продолжением исследований [1,2] по определению эффективного тензора жесткости и соответственно эффективных технических характеристик композитных материалов (модули Юнга, сдвига и коэффициенты Пуассона) с использованием вероятностных методов и метода асимптотического усреднения. Предлагаемый подход позволяет свести задачу по определению эффективных механических характеристик со случайными значениями характеристик фаз композитного материала к решению набора стандартных периодических задач на ячейке, не прибегая к рассмотрению представительного элемента объема. В отличие от предыдущих работ [1,2], где задача со случайным расположением включений [1] и случайными значениями размеров (радиусов) включений при условии соблюдения периодичности расположения их центров [2], в данной работе задача решается для композитов периодической структуры, но со случайными значениями их механических характеристик. В работе излагается четыре варианта оценки эффективных характеристик деформационных свойств композитных материалов периодической структуры со случайными значениями деформационных характеристик их фаз. Показана применимость предложенного вероятностного подхода к определению эффективного тензора жёсткости на ячейке периодичности. Такой подход позволяет получать не только средние значения (эффективный тензор жёсткости), но и три основных центральных момента - со 2-го по 4-й порядок (дисперсию, асимметрию и эксцесс), характеризующие случайную функцию распределения эффективного тензора жёсткости. Представленные в данной в статье подходы к оценке эффективных деформационных характеристик композитных материалов периодической структуры со случайными значениями механических характеристик могут быть применены к определению вязкоупругих, теплофизических и других физико-механических свойств.
更多
原文链接
分享
引用
