Взаимодействие Стержня С Внешней Средой По Видоизмененным Моделям Винклера

В данной работе исследуется взаимодействие с неподвижной и подвижной внешней средой полуограниченного стержня к концу которого приложено динамическое давление. Взаимодействие с внешней средой происходит (учитывается) по двум видоизмененным моделям Винклеровского типа – взаимодействие зависит от величины перемещения (или деформации). Полагается, что при малых значениях перемещения (или деформации) взаимодействие происходит по закону сухого трения Кулона. При этом, если перемещение (или деформация) больше некоторого критического значения, то совершается переход к модели Винклера (сила трения пропорциональна деформации). Представлена математическая формулировка динамической задачи для полубесконечного стержня, подверженного экспоненциальной динамической нагрузке. Приближенное решение уравнений получено методом интегральных соотношений. Расчеты выполнены с использованием вычислительной системы Maple18. Численные результаты представлены в виде графиков, описывающих изменение скорости, смещения и деформации во времени, а также таблиц, характеризующих время перехода от кулоновского трения к взаимодействию типа Винклера. В статье подробно анализируется влияние параметров трения, скорости внешней среды и характеристик нагрузки на процесс деформации и переход к равновесию.