一种二维Stefan反问题的数值求解算法

针对因相变引起边界位置移动的二维Stefan反问题,提出了基于有限体积法(FVM)结合Powell法的求解算法.首先假设待定边界位置的初始猜测值,采用Stefan正问题的无量纲化焓法模型,通过FVM对Stefan正问题进行计算,得到各测温点处对应的温度估计值,计算测量值和估计值的方差,然后采用Powell算法,通过方向置换准则判断搜索正确边界问题的方向向量.通过数值仿真实验对提出的算法进行了验证,讨论了测量误差、测点位置、初值、测量时刻数目以及测点数量对反演精度的影响,并与共轭梯度法(CGM)的反演结果进行了对比.数值实验结果表明,该算法能够精确地识别各种不规则的边界形状,并且对误差和初值等影响因素不敏感,具有良好的稳定性.