Der Begriff der Ableitung einer Funktion kann sowohl geometrisch als Tangentenanstieg als auch analytisch als Änderungsrate der Funktion eingeführt werden. Beide Konzepte ergänzen sich hervorragend. Der analytische Zugang ist jedoch wesentlich leistungsfähiger: Er liefert quantitative Ergebnisse, ermöglicht Existenzuntersuchungen und ist verallgemeinerungsfähig. Zur Vorbereitung definieren wir noch:
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