基于拉格朗日松弛的预约调度模型与算法

针对带有爽约的预约调度问题,在假定未爽约病人都在相应预约段的起始点准时到达的情况下,构建了一个以预约人数为优化变量的整数规划模型.目标函数包括服务病人收益、病人等待费用及系统超时费用.通过松弛各时间段剩余人数概率的关联约束,提出了基于拉格朗日松弛的求解算法,其松弛问题通过动态规划求解,对偶问题通过经典的次梯度法求解.数值实验表明,针对小规模的预约段数,该算法都能找到最优解;当预约段数较大时,算法找到的最好解整体上优于文献中已有的算法,从而验证了算法的有效性.