带权集合覆盖问题的一种随机近似算法

给出了集合覆盖问题的一种随机近似算法.给定E={e1,e2,…,en)的子集的集合S和S中每个子集的权值,带权的集合覆盖问题是从S中选择费用和最小的子集使得其并集覆盖E.对E中每一个未被覆盖的元素,以某一精心设计的概率分布选择包含该元素的子集,直到E中所有元素均被覆盖,算法结束.该算法求出的覆盖的费用的期望值不超过B·opt,其中opt为最优覆盖的费用,B=max(e∈E){| L(e)|),L(e)={S |e∈s,s∈S}.算法时间复杂度为O(n),其中n为E的元素数目.