基于奇异值分解的Toeplitz结构测量矩阵构造方法

在压缩感知CS（Compressed Sensing）理论中，测量矩阵的构造至关重要，其性能直接影响到数据压缩采样的效率及信号的重构质量。针对Toeplitz结构测量矩阵重构性能不高的问题，提出一种基于奇异值分解的Toeplitz结构测量矩阵构造方法。首先对Toeplitz矩阵进行奇异值分解，然后通过对该矩阵的非零奇异值进行优化来提高矩阵的列向量独立性，从而提高其重构性能。仿真结果表明，相比较未优化的Toeplitz结构测量矩阵以及当前常用的高斯随机矩阵，当采用优化后的Toeplitz结构测量矩阵对信号进行压缩感知时，信号的重构精度得到显著提高。