基于贝叶斯信息更新方法,提出了一个无人机目标搜索的动态策略模型,并给出了相应算法.该模型是在一般贝叶斯先验假设下给出的,不需要现有相关文献中均匀分布的假设.在无人机搜索行动中,可以实施贝叶斯干预,利用新获取的目标搜索区域的额外信息,实时地改进搜索策略.数值实验中,假设目标处于搜索区域的分布为正态分布,实验结果表明,相比较均匀分布假设,在正态分布假设下发现概率更大,而且贝叶斯干预后的累计发现概率不会降低.

基因表达数据的研究是生物医学上的一个重要课题.基于其高维度、小样本的特点,特征选择已经成为数据预处理阶段的关键步骤.单一特征选择方法得到的特征子集可能会有偏差,本研究在特征选择上引入集成学习的思想,构建集成特征选择模型,并将此模型应用到3个不同的基因表达数据集上.为了评价特征子集的分类预测性能,使用支持向量机作为分类器进行测试.实验结果表明:相对于单一的特征选择方法,集成特征选择能够有效提高分类模型准确度.

过滤式特征选择是一种在基因表达数据上广泛使用且简单有效的方法.针对其特征子集冗余性问题,使用皮尔逊相关系数,提出一种带冗余去除的特征选择算法.研究了在不同相关强度下特征子集冗余去除及分类准确度效果.实验选用三个不同的基因表达数据集,使用支持向量机、k近邻、随机森林作为分类器分别进行了测试.实验结果表明,带冗余去除的过滤式特征选择方法在不同分类器上均能获得良好的分类性能,另外,此方法在降低特征子集维度的同时能够提高分类准确度.

复杂的非视距传播(NLOS)环境带来的误差会严重影响定位算法的精度和稳健性,单纯的迭代优化算法面对大量的NLOS误差表现得并不理想.针对经典的TOA算法对非视距传播误差的敏感性问题,引入Bootstrap抽样及蒙特卡罗思想,提出了一种改进的TOA算法.利用随机化的思想对误差分布进行更加精确的识别,并通过随机模拟还原直线传播数据,结合牛顿迭代法对移动终端进行精确定位.实证分析证明,这种改进的TOA算法具有更高的精确性和稳健性.

本论文基于对网络市场需求的贝叶斯更新,分别讨论了双渠道库存共享和分开两种情况下最优联合库存与定价策略,并就总库存相同的情况下双渠道库存是否共享给出了决策方法.通过数值试验对两种模型做了比较,结果表明双渠道销售模式下库存共享策略优于库存分开策略.

基于贝叶斯方法,提出了一个失事飞机的发现概率模型,利用飞机失联前后的信息数据,给出了目标搜索区域的确定方法以及失事飞机在目标搜索区域的初始概率分布,得到发现概率的计算公式.以发现概率为目标,构造了一个求解最优搜寻策略的Max-Max化规划模型,模型可以动态地对坠机点的概率分布进行更新,使下一步搜寻任务得到及时的修正和调整.考虑到洋流对坠机点的影响,本文还提出了一个关于基点先验概率分布的重构策略.此外,对任务搜索区域最优路径的选取问题做了进一步探讨,给出了一个任务搜索区域上搜寻路径的选取方法.

分析和评论了2014年美国大学生数学建模竞赛A题,以及获得Outstanding Winner的6篇论文.首先对试题进行分析,并结合已有文献指出A题的主要解题思路;然后,通过评述获奖论文,指出学生论文的优点及存在的问题;最后,对今年赛题的某些问题进行讨论.

By using Monte Carlo simulation-based approximate objective function and its first (second) derivative information, an infeasible approximate Lagrange-Newton algorithm is proposed for stochastic quadratic programs with recourse property. With probability one, the global convergence and local super-linear convergence of the algorithm are shown.[JP2]