本文针对天宫课堂第二课中的液桥实验进行理论研究.基于液桥的对称性和体积不变性,根据最小势能原理,我们获得液桥形状的几何方程,据此探讨液桥形状随其长度的变化规律和最大长度.发现一个描述液桥形状的特征参数 R,并揭示该参数与液桥内部压强的关系.

在月球和太阳的引力作用下,地球的固体表面也发生与海水表面类似的周期性涨落,这种现象称为固体潮.固体潮的形成原因与海潮相同,但其计算问题远比后者复杂.本文用开尔文地球模型和比较简单的方法计算固体潮相关的地球表面方程和涨落幅度,并进行相关问题的讨论.

从一部国产科幻大片《流浪地球》的一项宏大计划出发,针对该计划第二步——让地球脱离太阳系,利用动量守恒定律、动能定理和逃逸速度、有效反冲喷射速度概念,计算了在地球质量能够满足生命存在的需要的条件下,让它脱离太阳系所需的最少做功为2.72×1032焦耳,并从能源角度讨论让地球脱离太阳系的可能性问题.

研究一个弹性球在保持体积不变的前提下,形变为长旋转椭球时的弹性势能.首先通过最小势能原理和物理条件确定位移函数,然后根据弹性势能密度-应变-位移三者之间的关系,通过积分计算得到弹性势能,并且进行了有益的讨论.

从一部国产科幻大片《流浪地球》的一项宏大计划出发,针对该计划第一步——让地球停止转动,利用角动量守恒定律、动能定理和第一宇宙速度概念推导并计算出让地球停转所需的最少做功为4.1×1030焦耳,并从能源角度讨论让地球停转的可行性问题.

首先建立了椭圆截面的圆环和扭圆环的数学模型,然后根据定义计算绕3个坐标轴的轴转动惯量和惯量积,其间充分利用截面图形的对称性对计算过程简化,得到一些有益的结论和结果.

计算一般形状的均匀带电椭球的静电自能,该椭球是由非导体构成的.方法 是把该椭球分割成无限多个与其共轴的、等偏心率的薄椭球壳,通过考虑各个薄椭球壳的自能和它们之间的相互作用能,导出均匀带电椭球的静电自能公式.

许多星球都有自转运动,在随星球转动的参考系中,星球的各质点受到惯性离心力的作用,使其呈现扁旋转椭球形状.转动越快,惯性离心力越大,当转速大于某临界值时星球会破裂.本文从最小势能原理出发,严格计算星球自转角速度的上限.

本刊2018年第10期刊登了“带电厚椭球壳空腔内的电场”一文,文中研究的厚椭球壳是由非导体构成的,其内表面和外表面分别是二个共轴的、等偏心率的椭球面.该文仅计算其空腔内的场强,本文是该文的继续,采用对比方法和电势迭加原理计算其空腔内的电势,并顺便求得均匀带电椭球中心的电势.

19世纪中叶,法国天文学家洛希给出了流体伴星的洛希极限.过客流体天体——本文指从相对于它质量很大的主星附近经过的流体天体,如果它与主星的距离满足一定的条件,可以被主星引潮力撕裂,本文用最小势能原理导出这个条件.

确定一个均匀带电的厚椭球壳空腔内的电场,该厚椭球壳是由非导体构成的,其内表面和外表面分别是二个共轴的、等偏心率的椭球面.方法是把厚椭球壳分割成无限多个共轴的、等偏心率的薄椭球壳,先求出薄椭球壳上的电荷分布,经过与带电导体椭球表面上的电荷分布对比,得到薄椭球壳内的电场强度,最后用场强迭加原理求得厚椭球壳空腔内的电场强度,结果为零.

研究质点在菲光滑转动圆盘上的运动.采用转动参考系中,利用力平衡条件和牛顿定律,通过数值求解、定性和定量分析,回答质点的静止条件、运动轨迹、运动规律等问题,得到一些有趣的结论.

针对电荷分布于液滴表面和液滴体内二种带电模型,使用能量分析法,讨论带电液滴的稳定性问题,并且推导出临界电荷的表达式.

对地球的椭圆轨道方程进行近似处理,然后应用开普勒面积定律和季节长度计算其轨道偏心率.

从真空中光速最大事实和折射定律(或光线轨迹方程)出发,证明:大气中能够返回地面之光线的初始角α是不能任意的,且当α大于某个值αm时,从某点发出的光线不可能返回地面,同时给出影响αm的其他因素.

通过一例——推求地球表面重力场分布,说明类比方法在物理教学研究中的作用.

采用直角坐标系,基于椭球表面方程的特点,设计一个电势的“尝试解”,根据电场“唯一性定理”的要求,找到该“尝试解”满足的方程,通过求解该方程得到带电导体椭球的电势分布.

计算从月球表面发射的物体能够脱离太阳系引力所需要的最低速度.结果是11.6 km/s,方向沿望日时月球的轨道运动方向.

利用Regge唯象学,首先计算了基态张量介子多重态中奇异偶素sj、粲-底介子B三的质量,然后计算了张量介子的Regge轨迹和斜率,最后给出了轨道激发态13F4,13H6和13K8介子九重态的质量.实验结果表明,可将fJ(2 220)和X(2 710)分别作为ft4(13F4)和f6(13H6)的候选态进行探究,建议实验上分别在6 785 MeV,2 595MeV能量附近寻找和研究尚未观测到的介子BB*r2(13p2)和K*6(1 3H6).分别在2 095 MeV,1 969 MeV,2 498 MeV能量附近进一步研究K4*(2 045),f4(2 050),a6(2450)的性质.结果对在实验上寻找尚未发现的介子和相关介子的自旋-宇称安排具有一定的理论指导意义.将来可以在LHCb、BES-Ⅲ等实验装置中验证.

在考虑飞行器与行星中心处于最小许可距离、最大散射角的情况下,探讨在“弹弓效应”中飞行器的最佳增速条件.