微分形式的Sobolev嵌入定理

Journal of Natural Science of Heilongjiang University（2012）

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摘要

将经典的关于函数的Sobolev嵌入定理推广到微分形式空间.结合已有的函数方面的结论以及微分形式自身的性质,利用Minkowski不等式等基本不等式,建立微分形式Sobolev空间W1,p(Ω,∧)的嵌入定理；根据函数形式的Sobolev紧嵌入定理的结果,主要借助于对角线法则,证得微分形式空间W1,p(Ω,∧l)的紧嵌入定理；并将上述结论推广到一般的微分形式Sobolev空间Wm,p(Ω,∧l).

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关键词

differential forms,Sobolev space,imbedding theorem

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