随机对流扩散方程的数值仿真

本文针对对流-扩散随机过程在随机输入(即随机输运和源项),作用下进行数值仿真。我们先将对流扩散随机微分方程中的随机函数采用有限项截断的多项式浑沌展开(Polynomial Chaos Expansion)展开,再由Galerkin映射法得到求解浑沌展开系数的确定性方程组。这是一个在物理空间包含多尺度解的大方程组。为此我们发展了多重网格求解器,在不同尺度网格叠代求解。给出了:1)有精确解的算例,以检验求解器的收敛性和精度;2)随机流场中的浓度对流扩散过程的数值模拟。