基于微分几何与李群的无人机编队会合方法

在领航-跟随编队模式下，设计了一种基于追缉策略的无人机编队会合方法。基于微分几何曲线论和弗雷涅-塞雷标架建立了无人机非解耦三维运动模型，其中将曲率和挠率作为控制量；结合该模型给出了无人机三维编队会合问题的数学描述，它将导弹制导问题中的终端落角约束映射为编队会合问题中僚机的航迹倾角约束，同时引入额外的航迹方位角约束；使用特殊正交群的元素来度量长僚机方向偏差，并通过局部坐标映射将其映射为对应李代数空间中的旋量；基于该旋量设计了编队会合几何导引律，并给出相应的曲率和挠率控制指令；分别在长机稳定平飞和转弯机动条件下进行了多机编队会合数字仿真实验，仿真结果显示僚机能够有效地跟踪长机航向并收敛至指定位形，说明了方法的有效性。