上海市痢疾发病率预测自回归求和移动平均模型的构建与应用

目的 探讨构建并应用自回归求和移动平均(autoregressive integrated moving average,ARIMA)模型预测上海市痢疾发病率的可行性.方法 基于1990-2007年上海的逐月痢疾发病率,采用非条件最小二乘法估计模型参数,按照残差不相关原则与简洁原则确定模型结构,依据赤池信息准则(Akaike information criterion,AIC)及许瓦兹贝叶斯准则(Schwarz Bayesian criterion,SBC)确定模型的拟合优度,建立预测上海痢疾发病率的最优ARIMA模型.用所得模型预测上海2008年的痢疾发病率,比较预测值与实际值的差异;再以1990年1月至2009年6月的数据构建模型预测上海2010年的痢疾发病率.结果 模型ARIMA(1,1,1)(0,1,2)_(12)较好拟合了既往时间段痢疾发病率的时间序列,模型自回归参数(AR1=0.443)、移动平均参数(MA1=0.806)与季节移动平均参数(SMA1=0.543、SMA2=0.321)均有统计学意义(P<0.01),AIC值=2.878,SBC值=16.131,模型残差为白噪声,模型数学函数式为(1-0.443B)(1-B)(1-B~(12))Z_t=(1-0.806B)(1-0.543B~(12))(1-0.321B~(2×12)μ_t.2008年逐月痢疾发病率的预测值符合实际值的变动趋势,全年发病率预测值与实际值的相对误差率为6.78%.预测2010年上海市痢疾发病率为9.390/10万.结论 ARIMA模型可以较好地拟合上海市痢疾发病率的时间变化趋势,并可用于预测未来的痢疾发病率,是一种短期预测精度较高的预测模型.