Espaces de Hardy et compacité par compensation : un résultat en dimension deux

Dans cet article, on établit, en dimension 2, un résultat mettant en évidence un léger gain de régularité pour des grandeurs non linéaires par rapport à leur régularité apparente. Plus précisément, on démontre que, si le champ de vecteurs v=(vi,vj) appartient à L∞(0,T;L2(Ω))∩L2(0,T;H01(Ω)), alors vivj et ses dérivées premières appartiennent à L2(0,T;Hz1(Ω)), où Hz1(Ω) est lʼespace de Hardy sur Ω.