Strong Law of Large Numbers for Solutions of Non-Autonomous Stochastic Differential Equations

Проблематика. У статті розглядається граничн а пов едінка на нескінченності розв’язків неавтономних стохастичних диференціальних рівнянь. Мета дослідження. Мета роботи полягає у наведенні умов, за яких встановлюється посилений закон великих чисел для випадкового процесу, що є розв’язком неавтономного стохастичного диференціального рівняння. Методика реалізації. Застосовано базові результати теорії стохастичних диференціальних рівнянь щодо оцінки стохастичних інтегралів. Результати дослідження. Отримано достатні умови збіжності майже напевно до нуля нормованого доданка, що відповідає за дифузію в неавтономному стохастичному диференціальному рівнянні. Висновки. Одержані результати можна використовувати для дослідження асимптотичної поведінки розв’язків стохастичних диференціальних рівнянь і встановлення умов стійкості розв’язків стохастичних диференціальних рівнянь, а також до задач ергодичного типу.