基于矩阵的GM(1,1)模型预测地面沉降——以北京市平原区为例

传统GM(1,1)模型在地面沉降预测中都是基于监测点的单点预测,无法获取研究区地面沉降的变化趋势.文章提出一种基于矩阵的GM(1,1)模型,运用矩阵替代单点进行预测分析,选取北京市平原区作为研究区,用2003 ～2009年的InSAR监测结果建立模型,并利用实测的水准测量点进行验证.结果表明:模型精度达到“合格”以上的元素占总数的99％以上；最大沉降量相对误差不超过12％；独立样本t检验表明,InSAR处理结果和模拟结果没有显著性差异(P=0.415)；利用水准测量数据和预测结果进行回归分析,二者具有明显的线性相关性,相关系数为0.99.因此,基于矩阵的GM(1,1)模型可以有效地进行区域地面沉降预测,并能充分与遥感技术进行结合,该方法可以为地面沉降的区域性预测提供新的思路和方法.