基于二次假设的数值二阶偏导数计算式

在控制、智能、优化、自动化等研究领域,函数的偏导数往往需要由数值方法获得,二阶混合偏导数是制约数值算法的瓶颈.假设该函数为二次函数,详细推导了一阶和二阶数值偏导数及方向导数的数值计算式.基于方向导数的定义式及数值计算式,获得了求解混合偏导数的方程.在两个变量所确定的平面内,以研究点为中心取五个点,基于该方程详细推导出了两个变量之间的二阶混合偏导数数值计算公式.以二维Rosenbrock函数为例验证了所推导计算式的正确性.