圆内接四边形有旁切圆的一个充要条件——兼擂题(112)解答
Middle School Mathematics Teaching（2017）
摘要
1 问题的提出
一个既有外接圆又有内切圆的四边形被称为双心四边形,文[1]给出一个双心四边形的充要条件如下.
定理 设ABCD是一个圆的内接凸四边形,对角线AC和BD相交于点X,则ABCD是双心四边形当且仅当下列两个条件同时成立
(i)点B与点D在AC的垂足平分线的同侧;
(ii) BX =BD · sin2B/2.
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