妙用辅助线巧解几何题

1.作第三线 例1 四边形一组邻边的中点的连线平行于另一组对边中点的的连线. 分析:如图1,连接AC,根据三角形中位线定理可证. 2.作第三角 例2 设AD为△ABC的外接圆的直径,AH为BC边上的高,那么∠BAC的平分线AE二等分AD和AH的夹角. 分析:如图2,连接BD,在△ABD和△AHC中因为∠D=∠C,∠ABD=∠AHC,所以∠BAD=∠HAC.又AE平分∠BAC,因此上题得证.