四稳系统的双重随机共振特性

提出了一类8次势函数并讨论了其分岔特性,得到由左、右2个小尺度双稳势和中间势垒构成的对称四稳系统.建立了在周期力和随机力共同作用下四稳系统输出响应的近似解析表达式,并从能量角度引入功这一过程量来刻画大、小不同尺度双稳势之间的作功能力,发现四稳势中存在着双重随机共振现象.理论分析与数值仿真结果表明,当中间势垒高度大于左右2个小尺度双稳势的势垒高度时,四稳系统的响应随着噪声强度的变化由束缚在小尺度双稳系统中做小幅振动转变为跨越中间势垒的大幅振动,功随噪声强度的变化出现了双峰曲线,存在着双重随机共振,且小尺度随机共振能增强大尺度随机共振的效应.