非连续问题中单元分割的模板方法

扩展有限元法(extended finite element method,XFEM)因具有裂纹几何独立于模拟网格、裂纹扩展时无需网格重分重映、计算精度高等优点,成为裂纹分析的主流数值方法之一.但该方法在工程实践中存在单元被裂纹分割的几何困难——现有精确几何分割方法实现复杂、计算量大、鲁棒性差.为克服这一困难,本文提出一种基于单元水平集的模板分割方法,用于非连续单元子剖分和数值积分.首先,遍历单元水平集值所有形态并建立标准单元分割模板库;然后,根据单元水平集值,对非标准单元进行形态查询和模板插值;最后,套用标准单元分割模板实现单元高效分割和子剖分.将该方法与常规XFEM、改进型XFEM进行结合,从而应用于孔洞、夹杂、裂纹等非连续问题分析中.算例分析表明,本文提出的模板分割方法具有较高计算精度.由于不引入复杂几何操作,该模板分割方法同时具有较高计算效率和鲁棒性,故可为XFEM类方法在实际工程应用中提供有效支撑.