Abel变换的渐近展开及改进的Gauss-Legendre算法
Journal of Tianjin Normal University(Natural Science Edition)（2021）
摘要
研究Abel变换的高精度计算问题.导出了Abel变换及其逆变换在无穷远点的Puiseux级数渐近展开式,该级数展开式当自变量较大时有很高的逼近精度,当自变量趋于零时,精度逐渐降低.对于自变量较小的情形,构造了一种高精度的Gauss-Legendre数值积分方法来计算Abel变换及其逆变换的近似值.通过数值算例验证了所提算法的有效性.
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