基于全局相容最优角的平面网格优化

为了改善平面三角网格的单元质量,提高有限元分析的精度和收敛性,提出了一种基于全局相容最优角的优化平面网格的方法.该方法首先直接以网格所有三角形的角度为优化变量,以网格顶点的拓扑度来定义理想角度,根据平面可嵌入条件构造全局相容性约束,并在该约束空间中拟合理想角度;然后采用高效的序列线性约束规划法数值求解最优角;其次运用最小二乘共形映射,将该角度及其拓扑关系嵌入平面欧氏空间;最后为改善网格的最小角度量,进一步采用自适应权重的相对角度误差能量进行局部优化.经过大量实验并与主流平面网格优化方法进行比较,结果表明:该方法与网格初始几何坐标无关,且其优化结果的最大角度量在大多数情况下优于已有方法,同时能够获得在平均意义上更好的三角形形状.