Solução exata da equação de Schrödinger para movimento de uma partícula em um campo magnético paramétrico

Resolvemos de modo exato a equacao de Schrodinger para um sistema quadratico dependente do tempo para uma particula que se movimenta sob a influencia de um campo magnetico com oscilacao parametrica. Aplicamos o metodo de desacoplamento, o qual adota uma transformacao de coordenadas espaco-temporal de Ray-Reid (Nassar, 1990). A ideia fundamental do problema e obter uma equacao tipo particula livre de Schrodinger. Desse modo, foi possivel determinar a funcao de onda e a densidade de probabilidade da particula na forma de uma funcao de vibracao parametrica. Mostramos que as regioes de estabilidades e instabilidades sao determinadas pelo espaco de fase definidos pelos parâmetros de controle da equacao. Determinamos, como resultado inedito, os valores discretos que o campo magnetico pode assumir em termos das funcoes de Mathieu.