Control de un sistema bola-placa utilizando un controlador por realimentación de estados

espanolUna plataforma bola-placa es un ejemplo comun de sistema dinamico utilizado para aplicar los conceptos de modelado y control estudiados en algunos cursos de ingenieria. En este tipo de sistemas, un cuerpo esferico se coloca sobre una placa movil con dos grados de libertad. El sistema es accionado por dos servomotores que provocan el desplazamiento de la esfera en los ejes x e y en el plano de la plataforma. Se sabe que dicho sistema es altamente inestable y no lineal. Inicialmente, a partir de un analisis fenomenologico se obtuvo una representacion del sistema en el espacio de estado. A continuacion, un controlador de realimentacion de estado basado en el metodo de asignacion de polos fue disenado para mantener una posicion deseada de la esfera sobre el plano. Una tecnica de vision por computador fue usada para medir la posicion bidimensional de la esfera sobre el plano en tiempo real. El modelado de la planta en estudio y el diseno del controlador para el posicionamiento de la esfera se validaron experimentalmente considerando diferentes puntos de ajuste. Los resultados obtenidos mostraron que el controlador disenado es estable y responde satisfactoriamente a las perturbaciones de posicion de la esfera alrededor del punto de referencia. EnglishA ball-and-plate platform is a common example of the dynamical system used to apply modeling and control concepts studied in some engineering courses. In this kind of systems, a spherical body is positioned on a mobile plate with two degrees of freedom. The system is operated by two servo motors that cause displacement of the sphere in the x and y axis in the plane of the platform. It is known that such a system is highly unstable and non-linear. Initially, from a phenomenological analysis we obtained a state-space representation of the system. Then, a state feedback controller using the pole assignment method was designed to maintain a desired position of the sphere over the plane. A computer vision technique allowed us measuring the two-dimensional position of the sphere over the plane in real time. Model of the plant under study and controller design for sphere positioning were experimentally validated considering different set-points. Obtained results let us know that our plant-controller is stable and responds satisfactorily to position disturbances around a reference point.