带Markov切换的随机SIQS模型的渐近行为
Journal of Shandong University(Natural Science)（2022）
摘要
研究了一类带有Markov切换和饱和发生率的随机SIQS传染病模型.首先通过构造适当的Lyapunov函数,得到模型全局正解的存在唯一性;其次利用Markov链的遍历性,得到疾病灭绝和均值持久的充分条件;最后运用数值模拟验证了理论结果.结果表明,若传染病在一个状态的子系统中是随机持久的,但在另一个状态的子系统中是随机灭绝的,则传染病在混合系统中既可能随机持久也可能随机灭绝,其结果依赖于Markov链在每个状态内停留的概率.电报噪声对疾病传播具有重要的影响.隔离对疾病传播具有抑制作用,从而隔离染病者更有助于控制疾病的传播.
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