基于斯托克斯边值问题的数据观测精度对构建超高阶重力场模型的影响

以线性化斯托克斯边值问题为例,研究了数据观测精度对构建超高阶地球重力场模型阶数的影响.首先推导了线性化斯托克斯边值问题,并分别按照边界面的球近似和椭球近似给出了相应的球谐级数解;然后通过模拟计算,依次分析线性化的边值问题及不同数据观测精度对构建超高阶重力场模型的影响.从模拟计算可见:在2159阶次内线性化的边值问题满足超高阶重力场模型构建要求,并且经过椭球改正后在中低阶部分相较于球近似而言位系数精度至少可以提高一个量级.对模拟的重力异常分别添加1和3 mGal的随机误差,经过斯托克斯球边值问题恢复重力场模型的最大阶数分别为1600和1400阶左右,经过斯托克斯椭球边值问题恢复重力场模型的最大阶数分别为2000和1450左右.在中低阶部分椭球边值问题恢复重力场位系数的精度要优于球边值问题,但在中高阶部分恢复重力场位系数的精度要低于球边值问题,即椭球边值问题比球边值问题的抗误差干扰能力更弱,这主要由于椭球边值问题球谐系数解中存在nε 2项.