介绍一种关于四重映轴S4及四重反轴I4独立性的简洁推导
University Chemistry（2023）
摘要
分子点群与晶体学点群是结构化学教学重要内容之一,同时也是教学的一个难点.学生经常提出"为何只有S4轴及I4轴是独立的,而其余映轴及反轴均是非独立的;在描述分子对称性时为何选用映轴,而描述晶体对称性时则选用反轴"等问题.本文从循环群的生成元出发,得到映轴群Sn及反轴群In的对称操作群元素.根据映轴是否可以用其他对称元素代替,或对称操作群是否可以表示为两个子群的直积的性质,推导出当n≤ 6时只有S4及I4是独立的结论.这种推导方式避免了图形说明繁琐和抽象,有利于学生从定义推导上理解对称元素的独立性,便于教学中推广.
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