一种约束鲁棒加权最小二乘静默定位算法

水下静默定位算法是一种具有高度隐蔽性的被动定位算法,仅通过接收来自参考节点的定位信号,目标节点即可完成对自身的定位,且各节点间无须保持时钟同步.针对传统水下静默定位算法定位精度低和对测量噪声鲁棒性较差的问题,本文提出一种结合卡尔曼滤波的约束稳健加权最小二乘算法.该算法首先将目标节点和参考节点之间的距离作为辅助变量,将静默定位问题转换为二次规划问题,并利用辅助变量与目标节点坐标之间隐含的相关性对方程加以约束.其次,为减小测距误差的影响,利用IGG3权函数对观测数据进行稳健加权处理,通过迭代平差法,不断降低噪声较大观测数据的所占权值,从而减小了观测信息中的噪声对定位精度的影响.然后,通过引入拉格朗日乘子法和广义奇异值分解对目标函数进行求解,得到目标节点位置的解析表达式.最后,为充分利用观测量,在水下目标节点的动态定位中估计出位置后,利用状态变量的连续性,对其进行卡尔曼滤波以进一步提高定位精度.仿真及海试结果表明,在水下测量噪声较大的情况下,相比于经典最小二乘算法,本文所提出的约束稳健加权最小二乘算法定位精度更高且该算法对测距误差具有更好的鲁棒性.