四色猜想的数学证明(1):转换步

四色猜想已困惑数学家170多年，至今尚无纯数学证明方法。本系列文章给出四色猜想的纯数学证明，由转换步和破圈步两篇组成。转换步通过两种创新工具，扩缩运算和二色不变圈，将四色猜想的证明转换为4-基本模块的破圈问题；破圈步通过另外两种创新工具，色连通势和口袋运算，解决了4-基本模块的破圈问题。本文给出转换步的证明。