در این مقاله انتقال حرارت نانوسیالات در یک میکروکانال با استفاده از مدل یکفازی به روش همگن و مدل دوفازی به روش بونجورنو بهصورت عددی حل و با نتایج مدل اویلری-لاگرانژی به عنوان یک روش دقیق، مقایسه شده است. سیال پایه آب و نانوذرات از دو جنس اکسید آلومینیوم و مس هستند. غلظت حجمی نانوذرات تا 2% و قطر آنها 100 نانومتر و برای پرهیز از افت فشار زیاد در میکروکانال، رژیم جریان آرام و محدوده عدد رینولدز از 250 تا 1000 است. معادلات حاکم شامل پیوستگی، ممنتوم و انرژی به روش حجم کنترل حل شدهاند. برای حل معادلات ممنتوم از روش سیمپل استفاده شده است. نتایج نشان میدهند که حداکثر اختلاف نتایج مدل یکفازی همگن با نتایج مدل دوفازی اویلری-لاگرانژی برای نانوسیال آب-اکسد آلومینیوم در رینولدز 1000 و غلظت 2% اتفاق میافتد و برابر با 7/33 درصد و برای نانوسیال آب-مس در رینولدز 250 و غلظت 1% اتفاق میافتد و 6/6 درصد است. همچنین حداکثر اختلاف نتایج مدل بونجورنو با نتایج مدل اویلری-لاگرانژی برای نانوسیال آب-اکسید آلومینیوم در رینولدز 250 و غلظت 2% اتفاق میافتد و برابر با 3 درصد و برای نانوسیال آب-مس در رینولدز 1000 و غلظت 2% اتفاق میافتد و 2/09 درصد است. به این ترتیب با مدل بونجورنو میتوان با حداکثر 3% خطا به نتایج روش دقیق اویلری-لاگرانژی دست یافت بدون آنکه به برنامهنویسی به روش پردازش موازی و امکاناتی مانند ابرکامپیوتر نیاز باشد.
این مقاله به مروری بر انواع روشهای حل انتگرالهای داخل دامنه در روش المانهای مرزی میپردازد. ظهور انتگرالهای درون دامنه در فرمولبندی روش اجزای مرزی، عمدتاً از جمله اینرسی در مسائل دینامیکی، نیروهای بدنه در مسائل استاتیکی و یا اثرات ناهمگنی ماده نشأت میگیرد. در حل مسائل با استفاده از روشهای المانهای مرزی رویکردهای متعددی برای محاسبه انتگرالهای مرزی و درون دامنه وجود دارد. انتخاب نوع روش انتگرالگیری تاثیر بسیار مهمی بر سرعت و دقت حل مسئله دارد. در این تحقیق، مروری جامعی از روشهای محاسبه انتگرالهای درون دامنه با دو نگرش مبتنی بر شبکهبندی دامنه و گسستهسازی منحصر به مرز، ارائه خواهد شد. با توجه به محبوبیت رویکردهای بدون نیاز به شبکهبندی دامنه، در این بررسی تمرکز بیشتری به ارائه فرمولبندی چنین روشهایی اختصاص یافته و دو روش متداول تقابل دوگانه و انتگرالگیری شعاعی به عنوان شیوه کارآمدتر و سریعتر از میان این روشها شرح داده میشوند. در پایان نیز جزییات روش انتگرالگیری شعاعی اصلاح شده برای محاسبه انتگرالهای درون دامنههای غیر محدب بیان خواهد شد.
معادلات مکانیک کلاسیک شامل مشتقات جابهجایی میباشند، که نوعاً این امر موجب عدم توانایی در پیشبینی عیوب موجود در سازههای آسیب دیده میگردد. امروزه جهت رفع این چالش در شرایط خاص حاکم بر نوک ترک و ناپیوستگیهای موجود در ماده، تئوری پریداینامیک به منظور مدلسازی آسیبهای پیشرونده و گسیختگی در سازههای ترکخورده مطرح شده است. به جهت عدم توانایی پریداینامیک مبتنی بر پیوند برای پیشبینی آسیب در مواد نرم، هدف اصلی این مقاله ارائه یک مدل جدید در پریداینامیک مبتنی بر پیوند با قابلیت مدلسازی مواد الاستوپلاستیک به کمک روش خواص مادی متغیر است. به منظور اعتبارسنجی مدل، نتایج مدل پریداینامیک پیشنهادی برای دو مثال از صفحهای با یک سوراخ مرکزی و نیز صفحهای با یک ترک مرکزی تحت کشش با نتایج حاصل از نرمافزار آباکوس بر اساس مفروضات مکانیک پیوسته بررسی میگردند. نتایج مربوط به تنش فونمیسز، اندازه ناحیه پلاستیک، کرنش پلاستیک معادل و جابهجاییهای مدل پیشنهادی در مقایسه با نتایج حاصل از روش اجزای محدود، مطابقت خوبی را نشان دادند، که بیانگر دقت خوب مدل پیشنهادی است.
در پژوهشهای منتشر شده، از پریداینامیک برای تحلیل رشد ترک در مواد ترد و شبهترد، تحلیل رفتار پلاستیک و حل معادلات دیفرانسیل استفاده شده است. با توجه به چنین دستاوردهایی، دامنه مسائل قابل بررسی با پریداینامیک روزبهروز در حال گسترش است. استفاده از پریداینامیک برای تحلیل مسائل ضربه و انتشار موج از ابتدا مدنظر بوده است. به علت وجود یک طول مشخصه در روابط پریداینامیک، استفاده از آن برای حل مسائل در مقیاسهای گوناگون مورد توجه قرار گرفته است. برخی از پژوهشگران نیز از مدلهای چندفیزیکی پریداینامیک برای تحلیل مسائل انتقال حرارت، انتشار و بررسی رفتار سیالات استفاده کردهاند. تحلیل گسترش آسیب در مواد مرکب و نیز بررسی مسائل ژئومکانیک از دیگر دستاوردهای استفاده از پریداینامیک است. در کنار تمام این موارد، استفاده از پریداینامیک برای بررسی مسائل زیستی نیز در سالهای اخیر مورد توجه واقع شده است. در این پژوهش، مقالات منتشر شده با موضوع استفاده از پریداینامیک برای حل مسائل مختلف مرور شدهاند.
رفتار جابجایی نفت و میزان به دام افتادن آن در ناحیه اطراف چاه توسط سیال پیش شوی فرآیند اسیدکاری حایز اهمیت است. در این مطالعه، رفتار ویسکوز و موئینگی جریان دو فازی در مقیاس منفذی با استفاده از روش دینامیک سیالات محاسباتی مورد تجزیه و تحلیل قرار گرفته است. در این کار یک مدل دو بعدی، بر اساس معادلات میدان فازی کان هیلیارد و ناویر استوکس، ایجاد و با استفاده از روش اجزای محدود حل شد. با توجه به اهمیت نیروهای حاکم در این جابجایی، نمودار فازی براساس عدد موئینگی و نسبت ویسکوزیته تهیه و سپس با کارهای تجربی گزارش شده قبلی مقایسه گردید. پس از شناسایی حداکثر و حداقل دامنه عدد موئینگی (Nc) و نسبت ویسکوزیته (M)، پایدارترین منطقه جابجایی در Log M ≈ 0.5 و Log Nc ≈ -2 قرار گرفت. علاوه بر این، تاثیر چهار متغیر مستقل شامل حجم تزریق (5>1>PV)، عدد موئینگی (0>Log Nc<-6)، نسبت ویسکوزیته (20.95) در Log M> 0 و 1 π/6 و(2->Log Nc<-4.5) اتفاق می افتد. شایان ذکر است که برای Log M<0، شرایط بهینه در Log M ≈ 0، Log Nc ≈ -3.5، PV ≈ 4 و θ ≈ π/6 رخ می دهد.
در این مقاله، ارتعاشات آزاد اتصال دو پوسته استوانهای - مخروطی هیبریدی با در نظر گرفتن شرایط پیوستگی در اتصال دو پوسته بر اساس تئوری مرتبه اول تغییر شکل برشی پوسته مطالعه شده است. روابط اتصال دو پوسته با استفاده از اصل همیلتون استخراج شده و با استفاده از روش مربعات دیفرانسیلی تعمیم یافته برای شرایط مرزی مختلف حل شده است. همچنین پوستههای هیبریدی از لایههای کامپوزیت در هسته و دو لایه فلز آلومینیم در بالا و پایین تشکیل شده است که در این مقاله مواد کامپوزیت از جنس کربن – اپوکسی، شیشه – اپوکسی، آرامید - اپوکسی استفاده شده است. نتایج بدست آمده در این مقاله با روش مربعات دیفرانسیلی تعمیم یافته با مطالعات قبلی مقایسه شده که تطابق بسیار خوبی بین نتایج وجود داشته است. همچنین اثرات زاویه راس مخروط، شرایط مرزی، کسر حجمی، مود جانبی، مواد کامپوزیت، تغییرات طول به شعاع پوسته و تغییرات ضخامت به شعاع پوسته بر روی فرکانس طبیعی بررسی شده است. نتایج نشان داده است که با افزایش زاویه راس مخروط فرکانس طبیعی بدون بعد سازه اتصال دو پوسته استوانهای – مخروطی افزایش یافته است. همچنین با افزایش مقدار مود جانبی، فرکانس طبیعی بدون بعد سازه اتصال دو پوسته هیبریدی در ابتدا کاهش و سپس افزایش یافته است.
روشهای عددی یکی از ابزارهای مورد استفاده برای تحلیل پاسخ لرزهای است، که در این میان روش اجزای مرزی جایگاه ویژهای دارد. در این پژوهش، مطالعه جامعی بر چگونگی تاثیر ابعاد المان و طول گام زمانی بر پایداری و دقت نتایج روش اجزای مرزی حوزه زمان صورت پذیرفته است. به این منظور دو پارامتر β و L/λ که بهطور گسترده در ادبیات فنی برای ارزیابی پایداری روشهای عددی شناخته شدهاند مورد استفاده قرار گرفتهاند. سه محیط همگن، شبههمگن و ناهمگن با تحلیل مجموعا 280 مدل عددی مورد مطالعه قرار گرفته و مشخص شده است که پایداری و دقت نتایج در تحلیل محیط ناهمگن وابستگی اساسی به دو پارامتر مذکور داشته و نتایج قابل قبول تنها هنگامی حاصل میشود که موج در هر گام زمانی فاصلهای در حدود یک چهارم تا نصف طول المان را طی کرده (β=0.24-0.40) و حداقل یک و نیم گره به ازای طول موج کمینه تعریف شود (λ/L >1.0). همچنین مشخص شد در تحلیل محیط ناهمگن، ضریب β مربوط به محیطی که سرعت کمتری دارد، تعیینکننده پایداری و دقت نتایج تحلیل اجزای مرزی حوزه زمان خواهد بود.
این پژوهش به مسالهای میپردازد که در آن دو دنبالکننده یک هدف با مانورپذیری بالاتر را دنبال میکنند. هدف مقاله ارائه یک قانون هدایت مشارکتی است که با استفاده از آن علیرغم کمتر بودن مانورپذیری دنبالکنندهها نسبت به هدف، خطای حالت نهایی حداقل یکی از دنبالکنندهها از یک حد آستانه کمتر باشد. در این راستا یک راهبرد مبتنی بر تفکیک بهینه نقش دنبالکنندهها ارائه میشود. مطابق این راهبرد نقش دنبالکنندهها به دو بخش 1) دنبال کردن هدف و 2) پوشش فضای گریز هدف تقسیم میشود و در هر لحظه دنبالکننده نزدیکتر به هدف سهم بیشتری در دنبالکردن هدف و دنبالکننده دورتر سهم بیشتری در پوشش فضای گریز هدف بر عهده دارد. در ادامه این راهبرد به صورت یک مساله کنترل غیرخطی بهینه مقید فرموله میشود؛ حل این مسئله، قانون هدایت مطلوب برای برآورده نمودن این راهبرد را نتیجه میدهد. جهت حل این مسئله هدایت غیرخطی بهینه مقید از روش کنارهمگذاری مستقیم همراه با برنامهریزی غیرخطی که یک رویکرد بهینهسازی عددی است، استفاده میشود. در این مقاله فرض شده است که 1- دنبالکنندهها و هدف هر سه با سرعت ثابت حرکت میکنند و 2- دنبالکنندهها دارای ناحیه تخریب هستند، به این مفهوم که قرار گرفتن هدف در ناحیهای اطراف دنبالکننده سبب منهدم شدن آن میشود. کارایی این قانون هدایت مشارکتی برای سناریوهای مختلف با استفاده از نتایج شبیهسازی متعدد اعتبارسنجی شده است.
وقوع انواع ناپایداری دینامیکی در سیستمهای مکانیکی از مهمترین عوامل مختلکننده فعالیت در این سازهها است. لذا، مطالعه دقیق ناپایداری دینامیکی در تیرها، به عنوان یکی از اساسیترین ساختارهای مهندسی، از اهمیت بالایی برخوردار است. در این مقاله، مساله ناپایداری دینامیکی تیرهای ساخته شده از مواد مدرج یا هوشمند تابعی (FGM) مطالعه شده است. برای این منظور، تئوری تیر برشی مرتبه اول یا تیموشنکو با اثرات غیرخطی بودن هندسی لحاظ شده است. به این ترتیب، مدل پیشنهادی قابلیت تعیین رفتار مکانیکی تیرهای نازک و ضخیم را داراست. با در نظر گرفتن انواع توابع انرژی سیستم و پیادهسازی اصل همیلتون، معادلات حاکم بر مساله به همراه انواع شرایط مرزی متداول به دست آمده است. روش تربیع دیفرانسیلی (DQM) به عنوان یکی از شناختهشدهترین روشهای حل عددی مساله به کار گرفته شده و معادلات غیرخطی دیفرانسیلی با مشتقات جزیی به صورت معادل به شکل معادلات دیفرانسیلی با مشتقات معمولی نوشته میشوند. سپس با در نظر گرفتن پاسخهای هارمونیک برای سیستم، معادلات دیفرانسیلی به مجموعهای از معادلات غیرخطی جبری تبدیل شدهاند. در انتها، به منظور مطالعه پارامترهای اساسی، مثالهای عددی مختلفی ارائه شده است. نتایج عددی حاصل با مراجع مقایسه شده و به این ترتیب اعتبار فرمولبندی ارائه شده و روش حل موجود مشخص شده است. همچنین مطالعه مقایسهای میان مدلهای سینماتیک خطی و غیرخطی نشان میدهد که اهمیت غیرخطی بودن هندسی مدل کاملاً چشمگیر است.
در تحقیق حاضر یک روش المان مرزی چندقطبی سریع تکسطحی اصلاح شده (MSLFMM) برای حل مسائل انتقال حرارت هدایتی با مقیاس بزرگ ارائه شده است. این روش با کاربرد تقریب دوردست (FFA) در روش چندقطبی سریع تکسطحی متداول (SLFMM) حاصل شده است. از این تقریب جهت محاسبه ضرایب تاثیر المانهای دور از هم درون سلولهای همسایه و همچنین تعیین گشتاور المانهای درون سلولهای دور استفاده شده است. انجام این دو مهم نهتنها از دشواری روابط محاسباتی و پیچیدگی در برنامهنویسی کم مینماید، بلکه بر کاهش زمان محاسباتی تاثیر چشمگیری دارد. چندین مثال برای ارزیابی روش پیشنهادی در نظر گرفته شده است. زمان محاسباتی روش پیشنهادی در مقایسه با روش المان مرزی متداول (CBEM)، روش چندقطبی سریع تکسطحی متداول و روش چندقطبی سریع چندسطحی (MLFMM) نشان داده شده است. نتایج نشان میدهد که سرعت حل این روش بسیار بالاتر از روش تکسطحی متداول بوده و با توجه به سادگی کاربرد آن قابل مقایسه با روش چندسطحی است. در نهایت برای بررسی توانایی روش پیشنهادی جهت حل مسائل پیچیده، انتقال حرارت هدایت دائم درون یک بدنه موتور شبیهسازی شده است. مقایسه میان نتایج روش حاضر و نتایج روش حجم محدود (نرمافزار فلوئنت) بیانگر انطباق مناسب با خطای کمتر از 1/5 درصد است.
اختلاط یکی از مراحل اولیه و ضروری در فرآیند صنعتی ساخت لاستیک است. هدف اصلی اختلاط شامل ترکیب مواد، افزودن انرژی برای شکستن پیوندهای مولکولی و ادغام مواد با هوا است. پارامترهای عملیاتی مختلفی در کیفیت اختلاط تأثیرگذار است. تحقیق حاضر بر روی شبیهسازی غیر همدمای اختلاط لاستیک در یک میکسر بنبوری انجام شده است. مطالعات عددی سهبعدی با استفاده از دینامیک سیالات محاسباتی به منظور دسترسی به اثر پارامترهای عملیاتی مختلف انجام شده است. حرکت روتورها در محاسبات از طریق تکنیک مش لغزان انجام شده است و روش حجم سیال مبتنی بر رویکرد اویلری برای ردیابی سطح مشترک بین فاز لاستیکی و هوا استفاده شده است. مدل ویسکوزیته غیر نیوتنی کریو-یاسودا همراه با یک فرمول آرنیوس برای تعیین ویسکوزیته وابسته به دمای لاستیک استفاده شده است. نتایج این تحقیق نشان میدهد که ویسکوزیته بالای لاستیک منجر به گرمایش ویسکوز میشود. این پدیده، بهویژه در ناحیه باریک بین نوک روتور و دیواره که نرخ برش بالایی وجود دارد موثر است و این عامل بر ویسکوزیته و ویژگیهای جریان لاستیک تأثیر میگذارد.
شبیهسازی عددی مسایل چندفازی با سطوح مشترک پیچیده و جریانهای با نسبت چگالی بالا به دلیل پخش ذرات و واگرایی، یکی از چالشهای حل عددی میباشد. تحلیل مسایل معدودی با روش هیدرودینامیک ذرات هموار مبتنی بر چگالی برای حل جریانهای سطوح مشترک پیچیده صورت گرفته در حالی که اکثر شبیهسازیها با روش هیدرودینامیک ذرات هموار تراکم ناپذیرانجام شده است. حل جریانهای با نسبت چگالی بالا با روش هیدرودینامیک ذرات هموار با پراکندگی ذرات و واگرایی میباشد. برای رفع پراگندگی ذرات از روشهای مختلف از جمله یک نیروی دافعه در سطح مشترک و یا روش تخصیص مقدار مجدد چگالی تصحیح شده استفاده شده است ولی مشکل از هم گسیختگی ذرات در سطح مشترک در زمانهای بالاتر وجود دارد. در مطالعه حاضر، یک روش جدید هیدرودینامیکی ذرات هموار بر اساس چگالی استفاده شده است. به منظور جلوگیری از پخش ذرات مخصوصا در سطح مشترک در زمانهای پایانی از یک روش ساده با حذف ذرات ناسازگار استفاده شده است. همچنین، طرح بهینه سازی جابجایی ذرات به منظور منظم سازی در سطح مشترک دو فاز با اجرای دقیق الگوریتم تغییر دو مرحله به گونهای ایجاد شده است که توزیع منظم ذرات به طور پیوسته و محافظه کارانهای حفظ میشود. برای بررسی دقت شبیهسازی، نتایج شبیهسازی عددی جریانهای پوازویل دو فاز با نسبتهای ویسکوزیته متفاوت، ناپایداری رینولدز-تیلور، بالا رفتن یک حباب در سیال با حلهای تحلیلی و عددی مقایسه شده است که دقت و پیوستگی شبیهسازی حاضر بالاتر و یا همسان با دیگر شبیهسازیها میباشد.
با توجه به پیچیدگیهای مطالعات آزمایشگاهی رشد ترک در مقیاس حفره، روشهای عددی متعددی در تحلیل مسایل محیطهای متخلخل استفاده شده است. این روشها، در مورد نمونههای سه بعدی حجیم با هزینههای محاسباتی زیادی همراه است. بنابراین، ارائه روشهایی جهت کم نمودن هزینههای محاسباتی، اهمیت ویژهای دارد. یکی از این راهکارها، شبیهسازی فرآیند رشد ترک و شکست بهصورت دوبعدی و تعمیم آن به فضای سهبعدی است. در این پژوهش، امکان استفاده از این راهکار در تحلیل فرآیند تخریب مدلهای سهبعدی و تخمین سریعتر رفتار ماده بررسی میشود. ابتدا، مدلهای شامل یک ترک و یک حفره در نرم افزار آباکوس مدلسازی شده و در ادامه به مدلهای پیچیدهتر حاوی پنج حفره در آرایشهای مختلف، تعمیم یافتند. مسیر رشد ترک و میزان مقاومت کششی مدلهای سهبعدی و مقاطع دوبعدی به طور جداگانه محاسبه و مقایسه شدند. همچنین، مقاطع دوبعدی ابتدا در یک صفحه مختصات سهبعدی به یکدیگر الحاق شده و در نهایت در فضای سهبعدی نمایش داده شدند. نتایج نشان داد که مقاطع دوبعدی که شامل بیشترین تعداد حفرات مدل سهبعدی هستند، جوابهای بهتری ارائه میدهند. از طرفی، صفحه نهایی شکستگی نمونه در مقاطع دوبعدی همانند مدل سهبعدی است. میانگین مقاومت کششی مقاطع دوبعدی تطابق قابل قبولی با مدلهای سهبعدی دارند، بهطوری که مقدار مقاومت محاسبه شده در بیشتر موارد، کمتر از 6% با نمونه سهبعدی اصلی اختلاف دارند. نزدیکی نتایج مقاطع دوبعدی با مدل سهبعدی و همچنین کاهش زمان پردازش مساله در حدود 85%، نشان از کارآیی روش پیشنهادی در این پژوهش است.
در این پژوهش به بررسی ارتعاش آزاد ورق ساندویچی مستطیلی ضخیم متشکل از رویههای همگن و هسته ناهمگن از جنس مواد متخلخل اشباع شده مدرج تابعی پرداخته شده است. در این هسته متخلخل مدرج تابعی، ویژگیهای مواد در راستای ضخامت بر اساس تئوری تنش بایوت و دیگر توابع داده شده تغییر میکنند. حل مساله بر اساس تئوری تغییر شکل برشی شبهسهبعدی بنا شده و معادلات حاکم و شرایط مرزی با استفاده از اصل همیلتون استخراج شدهاند. ورق مورد بررسی دارای شرایط تکیهگاهی گیردار- ساده-ساده-گیردار بوده و در مطالعات قبلی از روش ساده ناویر که ورق را در شرایط تکیه گاهی ساده بررسی میکند استفاده شده، در صورتی که در تحقیق حاضر از روش مربعات دیفرانسیلی جهت حل مساله و گسستهسازی تحلیل عددی استفاده شده است. از جمله مزایای این روش حل، سادگی روش، کاهش حجم محاسبات نسبت به سایر روشهای عددی و قابلیت لحاظ شرایط مرزی مختلف است. در این پژوهش ابتدا همگرایی و اعتبارسنجی تحلیل نسبت به نقاط شبکه بیان شده، سپس تأثیر مشخصات هسته ورق ساندویچی مانند ضریب تخلخل، ضخامت، ضریب اسکمپتون، و ضخامت کل ورق و شرایط تکیهگاهی مختلف روی فرکانسهای طبیعی ورق ساندویچی بررسی شده است. به روز بودن تئوری استفاده شده در تحلیل ارتعاش آزاد ورق با هسته متخلخل مدرج تابعی از دیگر مزیتهای اصلی این پژوهش نسبت به پژوهشهای اخیر است.
روش اجزا محدود مرزی مقیاسشده با مقیاس نمودن پاسخ سطح المان به مرز آن، گسستهسازی را تنها به مرز دامنه محدود میسازد. در این پژوهش، حل مسائل انتقال حرارت در فضای دوبعدی با رویکردی جدید بر پایه روش اجزا محدود مرزی مقیاسشده به همراه روش توابع پایه متعادلشده مورد نظر قرار گرفته است. روش اجزا محدود مرزی مقیاسشده، با ارائه روابط در دستگاه مختصات حاوی مختصههای شعاعی و پیرامونی، و تنها با گسستهسازی مرز مسئله بر پایه توسعه حل نیمهتحلیلی در امتداد شعاعی، چالشهای وابستگی به المانبندی مناسب در ناحیه حل و یا نیاز به حلهای اساسی معادله، چنانکه به ترتیب در روشهای اجزا محدود و اجزا مرزی معمول است، را مرتفع میسازد. در این پژوهش پس از مقیاس کردن مرز توسط روش اجزا محدود مرزی مقیاسشده و استخراج معادلات مربوطه، از روش توابع پایه متعادلشده برای تقریب تابع حل نیمهتحلیلی در امتداد شعاعی استفاده میشود؛ به این صورت که پس از تخمین بخش شعاعی تابع حل مسئله توسط توابع پایه اولیه از نوع چندجملهایهای چبیشف نوع اول، عملگر باقیمانده وزنی معادله بر آن اعمال میشود تا ارضای تقریبی آن تحقق یابد. در نهایت اقدام به برآورد ضرایب مجهول مجموعه پاسخ مسئله مرتبط با درجات آزادی مرزی مسئله میشود. بدین ترتیب نیازی به حل مسئله مقادیر ویژه در گام نهایی نخواهد بود. در نتایج عددی نشان داده خواهد شد که این رویکرد از دقت و همگرایی مطلوبی نیز برخوردار است.
According to the declining trend of fossil fuel resources and the need to use renewable energies, appropriate research should be conducted for technical and functional studies in this regard. Therefore, in this research, a tubular PEM fuel cell as a suitable energy source with three-dimensional geometry has been numerically simulated and investigated. For a comprehensive study, the equations of continuity, momentum, energy, stress-strain, and fluid-solid-heat interaction at steady state are defined, coupled together, and then solved by a finite element numerical code. Assuming the cell voltage changes from 0.95 to 0.4 volts, the passage of compressible fuel and air through the channels and porous media of the electrode and catalyst, and also about 6 degrees increase in the average cell temperature, causes approximately 35 nm displacement in different parts. These displacements, due to fluid-solid-heat interactions, cause thermal and mechanical stresses. The maximum stress is about 3500 kN/m2 in the electrolyte due to its displacement limit (average displacement 12.8 nm). Then the relation of voltage variation with current density, stress, fuel flow rate, displacement and fuel cell temperature was shown. Also the results showed that the assumption of fluid-solid-heat interaction reduces the fuel cell power density by about 3%. Finally, the effect of different parameters such as fuel and air channel radius, electronic and ionic conductivity were investigated. For example, at a voltage of 0.4 volt, 20 percent reduction in the radius of air or fuel channels, or 100 percent increase in the electron or ionic conductivity, increases the electrical current density by about 2.17, 0.05, 3.69, and 40 percent, respectively.
In this paper, dynamic instability due to parametric and external resonances of moderately thick functionally graded rectangular plates, under successive moving masses, is examined. Plate mass per unit volume and Young’s modulus are assumed to vary continuously through the thickness of the plate and obey a power-law distribution of the volume fraction of the constituent. The considered rectangular plates have two opposite simply supported edges while all possible combinations of free, simply supported and clamped boundary conditions are applied to the other two edges. The governing coupled partial differential equations of the plate are derived based on the first-order shear deformation theory with consideration of the rotational inertial effects and the transverse shear stresses. All inertial components of the moving masses are considered in the dynamic formulation. Using the Galerkin procedure, the partial differential equations are transformed into a set of ordinary differential equations with time-dependent coefficients. The Homotopy Analysis Method (HAM) is implemented as a semi-analytical method to obtain stable and unstable zones and external resonance curves in a parameters space. The effects of the index of volume fraction, thickness to length ratio, and different combinations of the boundary conditions on the dynamic stability of the system are also investigated. The results indicate that decreasing the index of volume fraction, increasing thickness to length ratio, and higher degree of edge constraints (respectively from free to simply-supported to clamped) applied to the other two edges of the plate shift up the instability region and resonance curves in the parameters plane and, from a physical point of view, the system becomes more stable. In addition to using numerical simulations of the plate midpoint displacement, Floquet theory is also employed to validate the HAM results. Finally, the results of this study, in a particular case, are compared and validated with the results of other works.
Peridynamics is a nonlocal version of the continuum mechanics, in which partial differential equations are replaced by integro-differential ones. Due to not using spatial derivatives of the field variables, it can be applied to problems with discontinuities. In the primary studies, peridynamics has been used to simulate crack propagation in brittle materials. With proving the capabilities of peridynamics, the idea of using this theory to simulate crack propagation in quasi-brittle materials and plastic behavior has been proposed. To this end, formulations and models based on peridynamics have been developed. Meanwhile, the high computational cost of peridynamic methods is the main disadvantage of this theory. With the development of peridynamic methods and introduction of hybrid methods based on peridynamics and local theories, the computational cost of peridynamic methods has been reduced to a large extent. This paper introduces peridynamics and the models based on it. To this end, we first review peridynamics, its formulations, and the methods based on it. Then we discuss the modeling of quasi-brittle materials, simulation of plastic behavior and employing the differential operators in this theory.
In this study, a cold atmospheric He plasma jet is investigated. The jet is of dielectric barrier discharge type, consisting of a dielectric tube with two metal ring electrodes. The continuity, momentum and energy conservation equations as well as the Poisson equation for obtaining the potential and the electric field, accompanied with the ideal gas laws, are used for the simulation. The results show that the electron and ion densities, potential and space charge field, internal energy, temperature and velocity of the electrons increase with time. Moreover, the increment of the plasma length and its forward propagation along the jet axis with time is also observed. Therefore, it is expected that the values of the mentioned quantities increase with time, which results in the increment of the plasma jet length.
In this paper, static buckling of homogeneous beams coated by a functionally graded porous layer with different boundary conditions is investigated based on the Timoshenko beam theory. The principle of virtual work has been used to obtain the governing equations. Two different methods, namely analyticalsolution and numerical solution are used to solve the governing equations and extract the buckling force. The governing equations are coupled as a series of ordinary differential equations. In the analytical solution, these equations are first uncoupled using a series of mathematical operations, and are then solved. The obtained solution has a series of parameters and unknown constants. Using the boundary conditions at the boundaries of the beam, a homogeneous system of equations is extracted, from which the axial buckling force is obtained. In the numerical solution, the generalized differential quadrature method is used to solve the static equations. Finally, the numerical results are presented and the effects of various parameters such as thickness to beam length ratio, porous layer thickness, porosity parameter, etc. on the buckling of the beam are investigated. Comparison of the results obtained from the two analytical and numerical solution methods confirms the accuracy and validity of both methods.
