Рассмотрены возможные варианты количества оптических осей в поглощающих триклинных кристаллах. В большинстве таких кристаллов имеются четыре круговые оптические оси, но возможно существование кристаллов с одной изотропной оптической осью, двумя или тремя круговыми оптическими осями, или одновременно с одной изотропной и одной или двумя круговыми оптическими осями. Показано существенное отличие частных случаев от общего случая кристалла с четырьмя круговыми осями. Представлен вид комплексного тензора диэлектрической проницаемости в зависимости от числа оптических осей. Рассчитаны эллиптичности собственных волн для таких кристаллов, а также эллиптичности прошедшего света при нормальном падении на кристалл волны правой или левой круговой поляризации.