Рассмотрена трехмерная задача электромагнитной дифракции на ограниченном идеально проводящем теле, содержащем коническую точку. Построено асимптотическое представление электромагнитного поля в окрестности конической точки, в котором решение представлено в виде суммы сингулярной и гладкой частей.

Рассматривается математическая модель процесса дифракции волны на локальной неоднородной многослойной вставке, помещенной в регулярный прямоугольный волновод. Приводится описание алгоритма численного решения соответствующей задачи дифракции, основанного на применении гибридных численных и численно-аналитических методов. В частности, описываются гибридные методы, основанные на совместном применении неполного метода Галеркина в комбинации с методом конечных разностей и методом матриц переноса. Приводится сравнительный анализ рассмотренных методов, в том числе анализ эффективности их применения для моделирования процесса дифракции волны на многослойной неоднородной вставке в волноводе. A mathematical model of wave diffraction on a local inhomogeneous multilayer inset placed inside a rectangular waveguide is considered. An algorithm for the numerical solution of the corresponding diffraction problem based on the application of hybrid numerical and numerical-analytical methods is described. In particular, the hybrid methods based on the joint application of the incomplete Galerkin's method together with the finite difference method and the transfer matrix method are discussed. A comparative analysis of the described methods is given, including an efficiency analysis of these methods in application to modeling the wave diffraction on a multilayer inhomogeneous inset in a waveguide.