The group of continuous equivalence transforms for Guéant — Pu models of the price of indifference of a call option in the absence of a permanent market impact was obtained by L. V. Ovsyannikov's methods. It was used for the search of the Lie group for the equation with a linear free element.

Методами теории преобразования Лапласа доказана теорема о существовании единственного решения начальной задачи для дифференциального уравнения распределенного порядка с дробной производной Римана - Лиувилля и с ограниченным оператором при искомой функции, рассматриваемого в банаховом пространстве. Найден вид этого решения, задаваемый интегралами типа Данфорда - Тейлора. Полученные результаты вносят вклад в развитие теории разрешающих семейств операторов уравнений в банаховых пространствах, включая дифференциальные уравнения дробного порядка, эволюционные интегральные уравнения, и, в частности, обобщают некоторые результаты теории полугрупп операторов на случай уравнений распределенного порядка. Абстрактные результаты для уравнения в банаховом пространстве использованы при исследовании одного класса начально-краевых задач для уравнений в частных производных распределенного порядка по времени с многочленами от самосопряженного эллиптического дифференциального по пространственным переменным оператора.

В работе исследуется однозначная разрешимость линейных обратных коэффициентных задач с не зависящим от времени неизвестным коэффициентом для эволюционного уравнения в банаховом пространстве с вырожденным оператором при дробной производной Герасимова - Капуто. Полученные абстрактные результаты использованы при исследовании обратных задач с неопределенным коэффициентом, зависящим только от пространственных переменных, для уравнений с многочленами от самосопряженного эллиптического дифференциального оператора по пространственным переменным. Общие результаты применены также к исследованию однозначной разрешимости обратной задачи для системы уравнений Соболева дробного порядка по времени.

A kilogram-scale synthesis of fingolimod drug substance was developed using a 30-L pilot setup. The target product was obtained by a four-step procedure in 99.8% purity and 47% overall yield.

An effective four-step synthesis of the tripeptide H-Pyr-His-Trp-OH that is used to produce synthetic gonadoliberin agonists was developed. The synthesis was carried out without adding and removing protecting groups and could produce the target compound with >98% purity.

A four-step synthesis of abiraterone acetate in good yield was developed. The synthesis employed Suzuki cross-coupling in the key step and produced the target compound in 99.8% purity.

В работе с использованием результатов теории вырожденных полугрупп операторов и теоремы о сжимающем отображении доказана локальная однозначная разрешимость начальных задач для одного класса линейных дифференциально-операторных уравнений первого порядка с памятью, имеющих вырожденный оператор при производной. Полученные абстрактные результаты использованы при исследовании начально-краевых задач для интегро-дифференциальных уравнений в частных производных, не разрешимых относительно производной по времени. Библиография: 16 названий.

preparative method for a one-step synthesis of amino acid amides was developed using dimethyldichlorosilane. This method produces amides with yields ranging from 45% to 89% and purity greater than 95%. Neither racemization nor inversion of the configuration of the asymmetrical center in the starting α-amino acid occurs during the reaction.

A preparative method for a one-step synthesis of amino acid amides was developed using dimethyldichlorosilane. This method produces amides with yields ranging from 45% to 89% and purity greater than 95%. Neither racemization nor inversion of the configuration of the asymmetrical center in the starting α-amino acid occurs during the reaction.

A method for using an F complex for pilot-scale production of Z-Phe-D-Trp-Lys(ε-Boc)OH – a protected tripeptide used in making synthetic analogs of somatostatin is described. This method involves regeneration of pentafluorophenol and allows the target compound to be prepared with a main substance content of ~99%.

A method for preparing leuprorelin acetate – a synthetic agonist of natural gonadotropin-releasing hormone - was developed, using liquid-phase peptide synthesis. The new method yields target peptide with a main substance content of > 99% on a semi-industrial scale.

A new one-step synthesis of normoftal by thermal condensation (137 – 140°C) of crystalline lysine glutamate in vacuo (3 – 5 mm Hg) that yielded the target product with >95% purity was developed.

A three-step alternative synthesis of lenalidomide was developed. The proposed route produced the desired product in 59.8% yield and 99.6% purity.

The technology for production of nimodipine drug substance based on cyclocondensation of 1-methylethyl-3-aminocrotonate and 2-methoxyethyl-2-(3-nitrobenzylidene)acetoacetate in isopropyl alcohol in the presence of HCl was developed. 1-Methylethyl-3-aminocrotonate was produced by reaction at 3 – 5°C of 1-methylethylacetoacetate with NH 3 dissolved in isopropyl alcohol. 2-Methoxyethyl-2(3-nitrobenzylidene)acetoacetate was synthesized by condensation of 3-nitrobenzaldehyde and 2-methoxyethylacetoacetate.